本节课同以往的几何课的不同点在于，极其重视学生的反复实践能力和空间思维，而不是死记硬背书上的公式和重点题型。附教案：

西师版六年级数学下册《圆柱的体积》

蒲包乡中心小学  郑丽芳

(一)教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：让学生经历观察、猜想、操作、交流和归纳等数学活动过程，发展合情推理能力，和初步演绎的推理能力，渗透数学中“转化”思想，体验数学研究方法。

3、情感态度价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用过程，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性，和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

（二）教学重、难点

      教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

  教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

（三）教学准备：

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

3、牙膏盒，正方体，圆柱体薯片盒。

（四）教学过程：

一、 创设情景，引入课题

  1、教师：出示生活中的长方体正方体实物，牙膏盒和魔方，引出长方体正方体的体积。

  2、请学生做铺垫习，归纳出长方体正方体通用体积公式是底面积乘高。

  3、教师：引出新课，圆柱是否也有体积计算公式呢？

二、提出问题，初步探究

  1、什么是体积？（ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。）  

  2、圆的面积怎样推导的？

3、复习圆的面积公式的推导过程。（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

 三、自主探究，精讲点拨

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：请同学们自己带入三个问题在小组里操作、讨论

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化后的立体图形与原来圆柱体比较，什么变了？什么没变？

3、推导圆柱体积公式。

 学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(学生叙述：把圆柱体底面沿着直径平均分成若干份，然后把圆柱沿高切开，拼成一个近似长方体。）（学生演示教具）

（3）教师说明：底面等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与原来圆柱体比较，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

    教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

       长方体的面积 = 底面积 × 高

       圆柱的体积 = 底面积 × 高

       V =      S    h

  四、运用公式，解决问题

        例1、例2、例3

  五、畅谈收获，课堂小结。

  六、课后作业

      根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的体积，根据给出条件，推出相应计算公式

①知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积吗？公式是什么？

    ②知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积吗？公式是什么?

    ③知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积吗?公式是什么？