不等关系

  课时：1课时

  （一）教学目标：

①理解不等式的意义。

②能根据条件列出不等式。

③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

（二）教学重点，难点：

①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

（三）教学过程：

第一环节：创设情景，引入新课

活动内容：寻找相等的量和不等的量

师：我们学过等式，等式的定义是什么？

生：表示相等关系的式子叫等式。

师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。

师：比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。

生1：每天我都比他早起5分钟。

生2：我的年龄不小于13岁。

生3：我的体重不低于30公斤                                                      活动目的：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质。

活动效果：学生举出了许多反映不等关系的例子，不仅能从数字上，还能从实际生活中去体会不等关系。

第二环节：问题提出

师：如何用式子来表示不等关系呢？

师：展示投影片A

（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是                            。

（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4  cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm²，那么a应该满足的关系式为            。（注意：不大于的含义）

（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式                           。

活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出问题，引起学生进一步思考，初步尝试运用不等式表示不等关系。

活动效果：学生尝试运用不等式表示不等关系。

第三环节：归纳定义

活动内容：

师：投影D

观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，

3x+5＞240， 它们的共同特点：都是用            连接的式子。

生：不等号

师：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

（特别的，不等号还包含“≠”）

活动目的：通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。

活动效果：通过学生自己观察式子特点，理解不等式的定义。

第四环节：运用巩固

活动内容：练习设计

投影E                                               

1、用适当的符号表示下列关系：

（1）a 是非负数；

（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；

（3）x 与 17 的和比它的5倍小；

（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。

2、表达式①x²≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有     （填序号）。

3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是                    。

4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式    

第五环节：课时小结

活动内容：师生相互交流，总结本节重难点。

本课我主要学会了                                    。

引导学生回答：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。

活动目的：归纳本课内容，培养学生的归纳意识及能力。

活动效果：学生能归纳自己的感受与收获。

第六环节：课后作业

习题2.1:  第1、2、3、4题