《折线统计图》课堂实录

教学目标：

1、认识折线统计图，使学生读懂图意，初步了解折线统计图的特点；

2、根据折线统计图发现与回答简单的问题，根据数据的变化进行合理的推测；3、通过对简单数据的分析，进一步体会统计在生活中的意义与作用。

教学过程：

一、创设情境以旧引新

1、情境呈现：欢欢和乐乐将代表班级参加学校举行的一分钟趣味投篮比赛，来看两人每天的训练成绩。

2、解读：从“乐乐上周一分钟投篮成绩统计图”上，你看懂了哪些信息？

　　生1：乐乐星期四的球拍的最多；星期二拍的球最少；

　　生2：乐乐星期三投篮的个数比星期一多，比星期四少；

　　生3：乐乐的成绩忽上忽下。

3、引出折线统计图

　　[设计意图：本环节通过简单而又贴近孩子生活的实际情境唤起学生对条形统计图的已有认知，然后直奔主题揭示新知，既激发孩子的学习兴趣，又尊重了孩子的学习起点。]

二、初步解读积累经验

1、解读――解读欢欢上周一分钟趣味投篮成绩折线统计图

　　师：同学们，折线统计图到底是什么样子的，想看吗？老师也是一个有心人，将欢欢和乐乐他们当中某一人的成绩绘制成了折线统计图（电脑按图的名称、日期、横轴、纵轴、网格线、点线等部分动态显示折线统计图形成的过程）

　　师：你知道老师画的是谁吗？给我个判断的理由。

　　生1：我觉得是欢欢的，因为欢欢星期五投篮的个数最多，是18个。

　　师：你是怎么看出来的呢？

　　生1：我看星期五对上去这个点，再对牢纵轴的线，正好对牢18，所以我知道星期五投篮的个数是18个。

　　师：找到最多的了，最少的呢？（星期一8个）星期二呢？星期三呢？星期四呢？

　　师小结：这位同学从一个一个点上（板书：点：）看出了这是欢欢的，还有不同的看法吗？

　　生2：我是这样看的，刚才我看条形统计图的时候，看到了乐乐的成绩是忽上忽下的，欢欢的成绩是不断上升的，所以我认为是欢欢的。

　　师：谁听懂了他的意思？

　　生3：欢欢的成绩是不断上升的，这幅图上的成绩也是不断上升的，所以是欢欢的。

　　师：这幅图上的成绩是不断上升的，你是从哪里看出来的？

　　生4：是从这条线上看出来的。

　　师：看来从线的变化（板书：线）也可以看出是欢欢的。无论是看点，还是看线，我们都可以判定这是欢欢的。

2、了解――了解折线统计图的各部分名称

　　师：请同学们仔细观察，折线统计图都有哪些部分组成的？

　　师生共同小结：点、线、标题、日期、横轴、纵轴、网格

　　师：这里的横轴和纵轴分别是表示什么，你看懂了吗？

　　生：横轴表示时间，纵轴表示投篮个数。

3、绘制――绘制乐乐上周一分钟投篮成绩统计图

　　（1）提出问题。

　　师：如果我们把乐乐的投篮的成绩也绘制成折线统计图，请你想象一下，这条折线是怎么变化的？能用手比划一下吗？（学生用手比划）能画下来吗？

　　（2）学生独立在作业纸上绘制折线统计图；

　　（3）组织反馈

　　投影呈现画的正确的统计图。

　　师：你们是怎么画的？

　　生1：先描点，再连线。

　　师：这个点是随便乱点的吗？比如这个8这个点，你是怎么点的？

　　生2：我先在星期一这条线对上去的8这个地方点一个点。

　　师：是的，同学们，画折线统计图得先描点，这些点表示什么呀？

　　生3：表示每天投篮的个数。

　　师提炼小结并板书：数量的多少。

　　师：从连的这条线中，你读懂了什么？

　　生4：可以看出周一至周二，周三至周四的成绩是上升的，其实是下降的。

　　师：有区别吗？

　　生5：周三至周四上升的程度要高一些，周四至周五下降的要快一些。

　　师：那如果说点是表示数量的多少的话，那线又可以看出什么呢？

　　生6：线可以看出数量的变化。

　　师：如果说点表示数量的多少，那么线又表示什么呢？（数量的变化），上升表示数量在――（增加）下降呢？（减少）

　　在师生讨论大过程中形成以下板书：

　　线：数量的变化上升――增加

　　下降――减少

　　（4）实物投影有问题的画法，并指出其中的错误。

　　有两种，一种是折线从零开始点的，一种是点点不到位的。

　　（5）类比折线统计图与条形统计图的异同

　　从横轴、纵轴表示的意义，图形的形状、图形表示的意义几方面区比较。

4、预测――根据欢欢和乐乐的折线统计图分别进行预测和判断

　　师：同学们，你能根据记录欢欢和乐乐一分钟投篮成绩的统计图，预测一下记录欢欢和乐乐接下来的训练成绩的折线会怎么样？

　　生1：我觉得欢欢的成绩还是会一直好起来的，因为这条折线一直都是上升的。

　　师：会无止境地上升吗？

　　生1：可能升到一定的高度就不会上升了，因为人是有极限的。

　　生2：我觉得乐乐的成绩是忽高忽低的，估计接下来的折线也会起伏不定。

　　师小结：看来根据折线统计图，我们可以科学地进行分析，合理地进行预测。

5、辨析――怎样正确读懂折线统计图

　　师：仔细观察这两幅图，你发现了什么？

　　生1：我发现这两幅图是一模一样的。

　　生2：我不同意，我觉得是不一样的。

　　师：为什么这么认为呢？ 　　生2：虽然这两幅图点和线看去是一样的，但是纵轴的数据是不一样的。

　　生3：我也认为是不一样的，举个例子，星期一欢欢是投中了6个，明明拍球是拍了12个。

　　生4：欢欢星期二与星期一只相差两个，但是明明却相差了4个，所以线看去是一样陡的，其实是不一样的。

　　师：所以，如果要看懂折线统计图，只关注点与线行吗？

　　生5：不行，有时候还要关注纵轴的数据变化呢。

　　[设计意图：本环节巧妙地通过五个情境串让学生进行不同层次的学习，充分展示学生的思维，不仅做到了紧扣教学目标，而且有效地突破教学的重点难点，在学习的整个过程中，学生的读图能力、数据分析观念得到了提升，并逐步积累了一些可贵的“学习经验”，从而成为本课学习有效的催化剂。]

三、深入解读提升经验

1、构建

　　同桌互相说说你发现了什么？

2、感受不同变化

　　师：咱们接着画这幅折线统计图。如果说，周五至周六的温度是明显上升的，（点击课件）这三条线你会选哪条？你是怎么想的呢？

　　生1：我会选红色，因为红色的这条线最陡。

　　师：略有上升呢？（课件点击出现周六至周日的气温的点与两条不同的线）

　　生2：我会选红色，因为红色相对于绿色折线的变化更平缓一些。

　　师：接下来的这两条折线哪条是明显下降，哪条是略有下降呢？

　　生3：蓝色的线是明显下降，绿色是略有下降。

3、讨论

　　师：同学们，欢欢制作这样一幅折线统计图有什么作用啊？

　　生1：可以清楚地看出这几天的气温变化情况。

　　生2：可以预测接下来的气温变化情况。

　　师：你怎么预测呢？

　　生3：我觉得气温会下降。因为这个图整体的气温是下降的，所以我预测会下降。

　　生4：我也觉得是下降，因为10月份接下去的时间是冬天了，应该很冷了。

4、判断

　　师：这个折线统计图，除了可以表示气温之外，你觉得还可能表示什么？

　　生1：还可能表示降雨量的情况的；

　　生2：还可能表示小店的销售量变化情况。

　　生3：还可能表示体温变化的。

　　师小结：看来数学只有紧密地与生活结合起来，咱们的数学学习才会更有价值啊。

　　[设计意图：本环节在学生已经积累了一些基本的学习经验之后，顺着学情，设计“温度”这一与学生生活息息相关的情境练习，旨在让学生在具有相应体验的情境中运用所学的知识。在此基础上，教师组织学生通过对比、感知、辨析明显上升与略有上升等的区别。看似不经意的辨析，却能让学生在观察中增强比较效果，不知不觉中感受到了折线的起伏变化可以体现不同的数量变化，并进一步巩固、提升了活动经验。]

三、拓展应用强化分析

1、根据描述绘制折线统计图

　　过渡语：这几天由于气温变化太快，欢欢感冒了，你能根据欢欢体温变化的情况制作一幅折线统计图吗？（单数组的同学制作图1，双数组的同学制作图2）

　　（1）呈现乐乐生病时体温变化的情况

　　反馈（双数组绘制的折线统计图）

　　师：我想问问双数组的同学，如果让你选择，你会选那张作业纸进行绘制？为什么呢？

　　生1：我会选择单数组的同学的作业纸，因为这张作业纸太麻烦，找点数太难找了。

2、感受同一内容折线变化的不一样

　　师：同学们，如果将这两幅折线图放在一起，你有什么疑问呢？

　　生1：为什么同一个人同一时段的体温变化，折线起伏变化却不一样呢？

　　师：是啊，这是怎么回事啊？

　　生2：这是因为一格的间距不一样。

　　师：也就是说，格子间距的变化对折线的变化有影响是吗？

　　生3：是的，格子间距小，折线的起伏变化要小一些的；格子间距大，折线的起伏变化要大一些。

　　师：这里为什么要省略一部分刻度？

　　生3：人的体温不可能低于36摄氏度，所以这部分刻度是多余的；

　　生4：只有省略一部分刻度才能使每一格表示更少的数量。

　　师：那如果你是医生，你会选择哪副统计图？为什么？

　　生：我会选择第一幅，因为第一副能更明显看出病人的情况。

　　生2：我也会选择第一幅，因为第一幅的折线变化要明显一些的。

　　[设计意图：本环节通过精心设计的“体温”情境，引导学生根据数据作出解释，让数据开口说话，感受数据背后的丰富内容，教学中许多学生的分析并没有只停留在“最大”、“最小”之类的简单判断上，而是看到了数据更加丰富的内涵。学生的疑惑：为什么同一个人同一时段的体温，会出现不同的折线起伏变化呢？通过比较，得到了较好的澄清，读图效果自然会更深入些，学生也在看图比较的过程中揭示出有价值的知识点，强化了数据分析的观念。]

四、渗透文化辨析升华

　　1、介绍统计图的历史。

　　2、生活中的折线统计图，课件依次呈现：公司销售情况统计图、蒜苗生长情况统计图、股票走势图、心电图等。

　　3、课堂小结：这节课你有什么收获呢？

　　4、引出复式统计图，为下节课作准备。

　　[设计意图：本环节一改常规的课堂总结，及时渗透了数学文化，让课末的总结焕发了新的活力。引导学生在总结“这节课你有什么收获”的同时，进行深入思考：为什么学习了条形统计图，还要学习折线统计图？这样的总结不仅培养了学生积极的学习态度，还拓展了他们的思维深度，也升华了知识。课末，颇有匠心地利用首尾呼应的情境将复式折线统计图自然地引出，不仅明确前后知识之间的联系，同时也为以后学习复式折线统计图做了思想铺垫，也让以学定教得以延伸。]