菱形的性质

教学目标

知识与技能

了解菱形的定义，理解并掌握菱形的性质，能运用菱形的性质来解决问题

过程与方法

在经历观察，探究，推理，应用等活动过程中，发展学生的抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识

情感态度

在探索菱形的性质过程中，培养学生独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣

教学重点

菱形的性质及其应用

教学难点

菱形的性质的证明

教学方法

教学流程设计

一，情境导入

如图，是用四根木条搭成的一个平行四边形框架A平移木条至AB，使得 AB=AD，这时所得到的平行四边形ABCD有什么特征？说说看，并与同伴交流

教学说明

通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解

二，揭示课题—菱形的性质

三，出示学习目标

1，掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系

2，理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的证明和计算，会计算菱形的面积

四，自学指导

阅读教材第55页至56页,完成以下问题

1什么是菱形的定义

2菱形从轴对称性，从边，对角线上看分别有哪些性质？

五，合作探究

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

小明是这样做的，将一张长方形的纸对折，再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。你知道其中的道理吗？

已知四边形ABCD是菱形

1图中有哪些相等的线段？

2图中有哪些相等的角？

3图中有哪些等腰三角形？

4图中有哪些直角三角形？

5菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？

已知四边形ABCD是菱形

1相等的线段

AB=CD=AD=BC， 

OA=OC, OB=OD

2相等的角                 

角DAB与角BCD，    角ABC 与角CDA，

角AOB ，角DOC，角AOD， 角BOC 都是直角

3等腰三角形有

三角形ABC，    三角形DBC ，    三角形ACD，    三角形ABD

命题  菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

已知，菱形ABCD的对角线AC和BD 相交于点O

求证 AC垂直于BD  AC平分角BAD和

角BCD  BD平分角ABC和角ADC 

证明  四边形ABCD是菱形,

AB=AD

在三角形ABD中，又BO=DO

AC垂直于BD，AC平分角 BAD

同理 AC平分角BCD  BD平分

角ABC和角ADC

上述的命题也是一个定理

六总结归纳

菱形的性质

1，菱形具有平行四边形的一切性质

2，菱形的四条边都相等

3，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

4，菱形是轴对称图形,也是中心对称图形

从边上看，菱形的两组对边平行且相等,菱形的四条边相等

从角上看 ，菱形的两组对角分别相等, 菱形的邻角互补

从对角线上看 ，菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

菱形的面积公式

菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半

七综合运用

八课堂小结 通过本节课的学习，你认为菱形的性质有哪些？你有何心得体会？

本节课主要学习了菱形的定义、性质 

1掌握菱形的定义

2弄清菱形的性质,并会区分它与平行四边形、矩形的关系

3会应用菱形的知识解决有关计算和证明问题。

九达标 检测

1如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm ,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长

2，如图，菱形ABCD的内角角ABC=120度，AB=4cm ,求菱形ABCD的面积

十布置作业

教材第60页习题  第5题

十一板书设计

菱形的定义

有一组         相等的平行四边形叫做菱形

菱形的性质

1菱形的四条边都

2菱形的两条对角线互相      ，并且每一条对角线     

一组对角

菱形的面积等于它的两条对角线之积的一半

十二教学反思