作业标题:作业二 作业周期 : 2019-05-06 — 2019-11-30
发布范围:全员
作业要求: 作业内容: 根据项目考核要求,实践研修是本次培训的一个重要环节,通过在岗实践、反思、再实践、再反思的良性循环过程,逐步提升实践教学及教育科研能力。现将实践研修成果提交做如下要求,各位学员根据所发布的要求提交一篇实践成果。由工作坊坊主进行评阅。 运用所学课程理念尝试去上几节改变自己教学习惯的课,然后把最得意的一节课形成文稿分享出来; 撰写要求层次清楚,观点明确,重点突出,条理清晰,措辞严谨。 作业要求: 1. 题目自拟,字数要求:不少于300字。 2. 内容必须原创,如出现雷同,视为无效,成绩为“0”分。 3. 为方便批改,请尽量不要用附件的形式提交。(最好先在文档编辑器word软件里编辑好,再将内容复制到答题框提交,操作时间不要超过20分钟。) 4. 请在截止日期前提交,逾期无法提交。
发布者:项目管理员
提交者:学员罗玉红 所属单位:梓潼县黎雅初级中学校 提交时间: 2019-05-14 16:02:16 浏览数( 0 ) 【推荐】 【举报】
教案:一元二次方程复习(1)?xml:namespace>
——梓潼县黎雅初级中学校 罗玉红
教学目标:
1.认识一元二次方程及其有关概念。
2.根据化归思想,抓住“降次”这一基本策略,熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法,强调了解根的判别式的应用.
3.经历分析和解决问题的过程,体会一元二次方程的教学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
教学重点、难点:
重点:
1.一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法(开平方法、配方法、公式法、分解因式法)
3.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系以及运用。
难点:
1.一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法(配方法、公式法、分解因式法)
3.一元二次方程根的判别式的灵活运用
教学过程:
一、知识归类
1.一元二次方程的概念:只含有 个未知数(一元),并且未知数的最高次数是
的方程,叫做一元二次方程,一元二次方程的一般形式是 。
[注意] 一元二次方程判定的条件是:(1)必须是整式方程;(2)二次项系数不为零;(3)未知数的最高次数是2,且只含有一个未知数.
2、一元二次方程的解法: 法、 法、 法和
法.其基本思想是 .
[注意] 公式法其实质是配方法,只不过省去了配方的过程,但用公式时应注意:(1)将一元二次方程化为一般形式,即先确定a、b、c的值;(2)牢记使用公式的前提是b2-4ac≥0.
3、一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac
(1)Δ>0⇔ax2+bx+c=0(a≠0)有 的实数根;
(2)Δ=0⇔ax2+bx+c=0(a≠0)有 的实数根;
(3)Δ<0⇔ax2+bx+c=0(a≠0) 实数根.
[注意] (1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的,因此使用根的判别式之前,必须把一元二次方程化成一般形式;(2)如果说一元二次方程有实根,应该包括有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况,此时b2-4ac≥0,不能丢掉等号;(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时,如果二次项系数含有字母,要加上二次项系数不为零这个限制条件.
4.一元二次方程根与系数的关系:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2= ,x1·x2= .
[注意]它成立的条件:①二次项系数不能为0;②方程根的判别式大于或等于0.
二、考点攻略
考点一 一元二次方程的定义
例1 已知方程(m+2)x+2mx-5=0是关于x的一元二次方程,则m=________.
达标训练1
1、把一元二次方程(x-3)2=5化为一般形式为________________。
2、m= 时,关于的方程.
m= 时,关于
3、
考点二 一元二次方程的解法
例2 分别使用配方法、公式法、因式分解法解方程:3(x-)2=5x(x-).
达标训练2
解方程(1)
考点三 一元二次方程根的情况
例3 已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.
达标训练3
1.关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( )
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
2.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是________.
3.如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是____________________.
4.关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)=0(k≠0).
(1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)当k取何整数时方程有整数根.
5. 已知关于x的一元二次方程x2+(?xml:namespace>-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α,β满足+=1,求m的值.
教学归纳总结:
课后提高:
1、在下列方程中,是一元二次方程的有________个.
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-
2、当m 时,关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.
3、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.
4、根据下列表格的对应值:
x |
3.23 |
3.24 |
3.25 |
3.26 |
ax2+bx+c |
-0.06 |
-0.02 |
0.03 |
0.09 |
判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根x的取值范围是________。
5、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________.
6、已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,则这个三角形的周长是_____.
7、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是_____.
8、已知2和是关于的方程的两个根,则的值为 ,的值为 .
9、已知方程的两根为,则的值为 。
10、一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共_____人.
11、一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为_______.
12、解下列方程:
⑴
⑶
13、若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围.
14、已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,求k的值。
15、k为何值时,方程x2-(k+1)x+(k-2)=0
(1)两根互为相反数;(2)两根互为倒数;(3)有一根为零,另一根不为零.