作业标题：作业二 作业周期 : 2019-05-06 — 2019-11-30
发布范围：全员
作业要求： 作业内容： 根据项目考核要求，实践研修是本次培训的一个重要环节，通过在岗实践、反思、再实践、再反思的良性循环过程，逐步提升实践教学及教育科研能力。现将实践研修成果提交做如下要求，各位学员根据所发布的要求提交一篇实践成果。由工作坊坊主进行评阅。 运用所学课程理念尝试去上几节改变自己教学习惯的课，然后把最得意的一节课形成文稿分享出来； 撰写要求层次清楚，观点明确，重点突出，条理清晰，措辞严谨。 作业要求： 1. 题目自拟，字数要求：不少于300字。 2. 内容必须原创，如出现雷同，视为无效，成绩为“0”分。 3. 为方便批改，请尽量不要用附件的形式提交。（最好先在文档编辑器word软件里编辑好，再将内容复制到答题框提交，操作时间不要超过20分钟。） 4. 请在截止日期前提交，逾期无法提交。
发布者：项目管理员
提交者:学员罗玉红 所属单位:梓潼县黎雅初级中学校 提交时间: 2019-05-14 16:02:16 浏览数( 0 ) 【推荐】 【举报】
教案：一元二次方程复习（1）
——梓潼县黎雅初级中学校 罗玉红
教学目标：
1.认识一元二次方程及其有关概念。
2.根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法，强调了解根的判别式的应用.
3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
教学重点、难点：
重点：
1．一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）
3.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系以及运用。
难点：
1.一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法）
3.一元二次方程根的判别式的灵活运用
教学过程：
一、知识归类
1．一元二次方程的概念：只含有 个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是
的方程，叫做一元二次方程，一元二次方程的一般形式是 。
[注意] 一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数．
2、一元二次方程的解法： 法、 法、 法和
法．其基本思想是 .
[注意] 公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0.
3、一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac
(1)Δ>0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 的实数根；
(2)Δ＝0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 的实数根；
(3)Δ<0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 实数根．
[注意] (1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的，因此使用根的判别式之前，必须把一元二次方程化成一般形式；(2)如果说一元二次方程有实根，应该包括有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况，此时b2－4ac≥0，不能丢掉等号；(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时，如果二次项系数含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件．
4．一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝ ，x1·x2＝ .
[注意]它成立的条件：①二次项系数不能为0；②方程根的判别式大于或等于0.
二、考点攻略
考点一 一元二次方程的定义
例1 已知方程(m＋2)x＋2mx－5＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________.
达标训练1
1、把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________。
2、m= 时，关于的方程．
m= 时，关于
3、
考点二 一元二次方程的解法
例2 分别使用配方法、公式法、因式分解法解方程：3(x－)2＝5x(x－)．
达标训练2
解方程（1）
考点三 一元二次方程根的情况
例3 已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
达标训练3
1．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是( )
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
2．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是________．
3．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是____________________．
4.关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣2）x+（k﹣2）=0（k≠0）．
（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）当k取何整数时方程有整数根．
5. 已知关于x的一元二次方程x2＋(－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值．
教学归纳总结：
课后提高：
1、在下列方程中，是一元二次方程的有________个．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-
2、当m 时,关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.
3、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
4、根据下列表格的对应值：
|
x |
3.23 |
3.24 |
3.25 |
3.26 |
|
ax2+bx+c |
-0.06 |
-0.02 |
0.03 |
0.09 |
判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根x的取值范围是________。
5、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．
6、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是_____．
7、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是_____．
8、已知2和是关于的方程的两个根，则的值为 ，的值为 .
9、已知方程的两根为，则的值为 。
10、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共_____人．
11、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_______．
12、解下列方程：
⑴
⑶
13、若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围.
14、已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,求k的值。
15、k为何值时，方程x2-（k+1）x+(k-2)=0
（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数；（3）有一根为零，另一根不为零.