《圆的面积》

一、教材分析

“圆面积”是小学数学中的一个难点，又是学习《圆柱与圆锥》的基础，圆面积公式的推导过程元用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想。

二、学情分析

已有知识经验：学生已经认识圆及其各部分的名称，会计算圆的周长；已经掌握了几种常见平面图形的面积公式以及推导过程；已初步了解转化的数学思想。

三、教学目标（含重、难点）

理解和掌握求圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积；了解圆的面积推导过程、学会运用转化思想；了解观察、归纳、猜想、验证的科学方法。培分析、推理和实际操作能力。

突出重难点的策略：

采用直观操作和信息技术的优势，化难为易，深入浅出，以生动、形象、直观的操作与演示，富于启发地揭示知识之间的内在规律。

四、教学过程

1预习提示；

（1）       大胆猜想:什么是圆？什么事圆的周长?什么是圆的面积？圆的面积与什么有关，关系如何，仔细看图猜想。

【设计意图：这一探索性设问，可以使学生产生悬念，引入深思。】

(2)接着以圆形花坛铺草坪的实际问题有利地激发了孩子们探究新知以及展示预习结果的欲望。

2合作解疑

（1）       复习圆的有关知识

（2）       认识圆的面积

【设计意图：这里重点介绍圆的面积含义，旨在让孩子们形成正确的表象，区分圆的面积与周长。】

（3）       复习平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程

【设计意图：利用多媒体将旧知识有机的联系起来，直观而又形象地沟通了知识之间的联系。】

（4）       小组内互动交流、互动释疑

3互动展示

（1）       孩子们以小组为单位，全班展示结果与思路。

（2）       教师课件展示推导过程，在推导的基础上提出问题:数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。

（3）       公式验证，方法择优，小结归纳

【设计意图:引导学生通过多次不同的实验，采用转化的方法，利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形，从而推导出圆的面积公式。在此基础上方法择优，体现了探究方法的多样化和算法的优化。同时利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。在小结的同时，引导孩子们明白了求圆面积的必要条件是知道半径的值。】

4巩固拓展

(1)    计算各圆的面积【检验学生的理解和掌握程度】

(2)    圆形草坪的半径为8米，草坪的面积有多大？

(3)    草坪上要安装一个自动旋转喷灌装置，已知它所喷灌的范围近似一个直径10米的圆，它嫩喷灌的面积是多少？

(4)    校园里有一棵大树，要知道它从地面起一米处的横截面积有多大，应该怎样设计测量方案呢？【设计意图：将课堂延伸到了课外，给了孩子们更多的探索时空】

5回顾总结

(1)    谈收获

(2)    总结方法