当前位置 :项目首页 > 资源分享 > 正文

6.1平方根（第1课时）

一、教学目标

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.

2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.

二、重点和难点

1.重点：算术平方根的概念.

2.难点：算术平方根的概念.

  （本节课需要的各种图表要提前画好）

三、合作探究

请看下面的例子.

  学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？

（师演示一张面积为25平方分米的纸）

（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

答：因为5²＝25（板书：因为5²＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.

（二） （完成下表）

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

说说6和36这两个数？

……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）

说说1和1这两个数？

同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.

（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根

请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）

  （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生

任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。

  （按以上过程抽完所有卡片）

如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.

（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.

四、精讲精练

精讲

例： 求下列各数的算术平方根：

  (1)；                (2)0.0001.

  （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）

精练

1.填空：

  (1)因为_____²=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；

  (2)因为_____²=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；

  (3)因为_____²=，所以的算术平方根是______，即＝______.

2.求下列各式的值：

  (1)＝______；    (2)＝______；    (3)＝______；

  (4)＝______；    (5)＝______；    (6)＝______.

3.根据11²＝121，12²＝144，13²＝169，14²＝196，15²＝225，16²＝256，17²＝289，18²＝324，19²＝361，填空并记住下列各式：

  ＝_______，  ＝_______，  ＝_______，

  ＝_______，  ＝_______，  ＝_______，

  ＝_______，  ＝_______，  ＝_______.

  （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）

4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)²＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对

吗？为什么？

五、课堂小结，

a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.

六、作业