发布者：李文博 所属单位：湛江经济技术开发区第一中学 发布时间：2019-06-03 浏览数( -) 【举报】
学科 | 初中数学 | 年级 | 八年级下册 | 教材版本 | 人教版 | |
题目 | 一次函数的图像与性质 | |||||
《课程标准》的要求：函数是中学数学非常重要的内容之一，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是学生今后进一步学习初、高中及其其它函数的基础。通过本节课的学习让学生在自主学习，合作交流探究等学习过程中体验、感悟等数学思想和方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，数学素养逐步形成。 教学同步教学课程内容在《课程标准》和单元中的地位和作用：本节课安排在正比例函数的概念和函数图象画法之后学习，通过类比，数形结合等方法学习使学生掌握一次函数图象和性质，并能简单应用性质。 | ||||||
教材编写的意图和特点（意图与目标；特色与创新）： 1. 意图与目标：是在学生已学习了平面直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概念及图象性质后，再次学习一次函数的概念等有关的知识，为继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质做好铺垫。 2. 特色与创新：一是学生初步尝试一次函数作为一种数学模型，在日常生活中有着极其广泛的应用；二是培养学生良好的数学素养，学生在通过类比、数形结合、方程与不等式的数学思想方法来解决数学问题的过程中，数学素养也初步形成。 | ||||||
教材的知识结构、体系和深广度（内容简介；概念图（思维导图）；深度与广度）： 内容简介； 一、创设情境、引入新课 小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每秒2米。小明在爸爸前面2米，两人同时出发。分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发的时间x的关系式？谁能获胜？ 学生说出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引导学生回忆正比例函数和一次函数的定义和一般形式。谁能获胜这个问题，先让学生充分讨论。若能讨论解决，引导学生换个角度用图象直观形象地解决。若学生还不能解决，适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图象来研究，从而自然引出课题—一次函数的图象和性质. 二、实验探究 、发现新知 实验探究一：一次函数的图象和性质 （环节一）提出探究问题：k、b对一次函数的图象和性质有何影响？ 例1：一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，求这个函数的解式 例2：一次函数的图象大致是? （环节二）概念图（思维导图）：探究一次函数y=kx+b的图象与性质 （环节三）深度与广度：典型例题 例3: 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. ⑵ 当x＞ 0 时，求x 与y之间的函数式． ⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米 ？
例5. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示. ⑴ 填空，月用电量为100度时，应交电费__________元； ⑵ 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式 ⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？ （环节四）小结：（思维导图） 实际生活问题 提取数学中数量与数量关系 建立数学模型 （一次函数） 画函数图像 讨论函数性质 | ||||||
教材重难点分析（教学重点；教学难点）： 教学重点：一次函数的图象和性质 教学难点：由一次函数的图象实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
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教学建议（学情分析；教学策略；教学评价）：学生在学过正比例函数和图像的基础上学习一次函数的概念和函数图象性质和画法；用学案导学、自主学习，合作探究、学生为主体，分层教学以调动学生学习兴趣和主动性。通过一次函数的学习让学生学会通过类比、数形结合、方程与不等式的数学思想方法来解决数学问题。 | ||||||