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《直线的倾斜角和斜率》教学反思

   课堂导入是课堂教学的主要环节之一，一堂课导入的成与败直接影响着整堂课的效果。恰当的导入不仅能够引起学生对新知的学习兴趣和求知欲望，而且能够让学生明确本节课的教学目的和意义，对课程的内容起到指引方向的作用。

通过对《直线的倾斜角和斜率》这节课的反复研读，备课，打磨。我想谈谈自己在磨课过程中的一些感悟。

一、关于章节第一课的引入

《直线的倾斜角和斜率》是北师大数学必修二第二章第一节。这节课的内容看似简单，实则要给学生讲清楚，却不容易。本节课的引入不仅有这节课的引入，还有本章的引入。我前后两次试讲，课前引入上一次，改一次。第三次采用了课本上的引入，从教学效果来看，这一次是最流畅，最切合学生实际的引入，对本章起到了提纲挈领的作用。下面是我三次课程不同的引入。

1第一次引入：问题引入

提问：平面直角坐标系中，如何表示一个点P?直线又如何表示？

从今天起我们学习第二章———解析几何初步，让我们一起了解解析几何的鼻祖—-笛卡尔，多媒体展示笛卡尔对解析几何的贡献，然后引入第一节课。学生一脸茫然，只是机械的听着。

从上课后的感受来看，很别扭，很不顺。课上得好不好，一个是学生有发言权，另一个就是执教者本人，是否流畅舒服。而我上完感觉不爽，不舒服，语言拗口。所以，上完课和同行老师聊了聊，就改了。换一种方式引入。

2、第二次上课的引入

提问：（1）一次函数的解析式是什么？它的图像是什么形状？（学生回答）

（2）初中我们通过平面直角坐标系研究了一次函数的图像和性质，哪位同学了解平面直角坐标系还可以称作什么坐标系？

有同学回答笛卡尔坐标系，老师由此引出笛卡尔，多媒体展示笛卡尔在解析几何中的贡献，引出本章以及本节课。

这样引入，似乎很快过度到笛卡尔这个人，但是学生的兴趣不是很大，而且提到一次函数，学生自然而然由y=kx +b(k不等于0）想到斜率，实质上孩子在初中虽然知道斜率，但是，对斜率概念是不了解的，这也是本节课的研究目标。孩子在回答后面课堂第一个问题“确定直线的方法有哪些？”时，直接回答直线的斜率，让后面教学也很不顺。其次，这种引入太单调，对本章也没有说明，引入时间过长。所以，也感觉课上得很不爽。

  课后，我又一次研读课本，阅读教师用书，仔细看课标对这一部分的要求。我忽然发现，教科书上的引入实质上是最好的引入，数学来源于生活，有服务于生活。

  3、第三次的引入，也是公开课的引入

    16世纪以后，由于生产和科技的发展，天文、力学、 航海等方面对几何学提出新的需要，比如德国的天文学家开普勒发现行星绕着太阳沿着椭圆轨道运行，意大利科学家伽利略发现投掷物的运动轨迹是抛物线（利用多媒体，教师适时的展示行星绕着太阳旋转的椭圆轨道、投掷物的运动轨迹是抛物线等图片）， 这些发现都涉及圆锥曲线，原先的一套方法已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。让我们认识一下解析几何的鼻祖--笛卡尔，他是解析几何的创立者，解析几何的基本思想是通过建立坐标系，把几何问题代数化，用代数方法进行研究，从这节课开始，我们学习第二章，解析几何初步。本章就通过对直线与圆等内容的讨论，帮助我们体会解析几何的基本思想。这一节，我们学习第一节---直线的倾斜角和斜率。

   课后，我发现，  这样的引入非常顺畅，多媒体展示的天体运行图片以及抛物线图片，一方面引起学生的兴趣，另一方面说明数学来源于生活，同时又服务于生活，切合学生的实际，同时对解析几何的简单介绍，让学生也明确了本章的目标，能够总览全章。