发布者：李瑶 发布时间：2019-06-04 浏览数( -) 【举报】
提交者：何冬梅 提交时间：2019-05-05 14:17:24 浏览数：14 评论数：0
加法运算定律
一、教学目标：
知识与技能：让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些 计算简便。
过程与方法：在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、 概 括能力，培养学生的符号感。
情感态度价值观：让在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
二、教学重点：加法交换律和结合律的区别和应用。
三、教学难点：在比较中表达出加法结合律。
四、教学过程：
（一）、创设情境，导入新课。 （屏幕出示情境图）说明李叔叔准备骑车旅行一个星期 你能提出加法计算的问题吗？
（二）、探索加法交换律：
1.列式猜想：
①学生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。 同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中 “40+56"是用上午的距离加上下午的距离，“56+40”呢？(下午的距离加下午的距离) 两道算式都表示把上下午骑的距离合起来，所以都等于？(96千米) 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式： 40+56=56+40)
②观察两个算式：你有什么发现？
学生交流后板书：交换两个加数的位置，和不变。 老师也从这个等式发现了一个规律出示：交换40和56的位置，和不 变。
比较老师和你们的两个发现，哪一种更合适？
③交流得出：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底正确 不正确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的猜想？(板书：猜 想？) 既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们可以怎样来验证呢？ 验证呢？ 怎样验证呢？（举例子） 怎样举例？（先计算，再用等号连接）
2.举例验证：
①每个人举 3个例子，整个班级就有一百多个例子，这样就比较多了。
②汇报交流。老师这儿有个例子：1/5+2/5=2/5+1/5，分数可以，小数也可以。
③在交流的过程中，强调一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。
从我们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子？
3.字母表示:
①用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在练习纸上试着写一写。
②在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a 这就是加法交换律。 加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它？ ——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换 律。
4.巩固练习
(屏示：你能根据运算律填一填吗？)
屏示：300＋600＝600+( ) ( ）＋65＝65＋35 78＋（ ）＝43 ＋ ( ) A＋12＝12＋（ )
4道练习都用到了哪个运算律？(加法交换律)
（三）、探索加法结合律。 刚才在解决第一个问题的过程中，我们发现了加法交换律。
回到旅行中，我们来解决第二个问题：（屏幕展示）求黎叔叔三天 一共骑了多少千米？
1.在情境中初步感知加法结合律。有三部分，你打算先求什么？(前两天骑了多少距离？)会列综合算式吗？(88+104)+96。 （为了便于比 较我们在先算的部分加个括号）。
还可以先求什么？(后两天骑的距离)不改变这三个数的位置，可以怎列算式？ 88+(104+96)，现在括号加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)。也就是先把后两天骑的距离合起来，再加上第一天骑的距离。 两道算式都能求出三天一共骑的距离，会计算吗？
要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：
汇报：两道算式都等于288千米，得数相同！
2.比较异同点，连成等式。（屏示：(88+104)+96，88+(104+96)两道算式完全一样吗？有什么不同？ 第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。 第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算 的顺序不同，为什么得数还相同呢？ —因为两道算式都是把88、104、96三个加数相加。 师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！
3.感知众多案例，积累感性认识。 老师这里还有两道算式，注意看！（屏示：(13+45)+25，13+(45+25)）
猜一猜，它们的得数可能会怎样？悄悄告诉同桌! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样？
汇报：左右得数相同，连成等式!（屏示：“=”）
再看，（屏示：(36+18)+22和36+(18+22)）。
仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样？ 认为相同的举手！为什么这么肯定？（因为都是这三个数相加，只不 过运算顺序不同，但得数还是相同的）说无凭！（屏示：？）还得算 算！左边？右边？得数确实一样，你们真厉害！（？消失） 猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了？能说说吗？（屏示三组等式）这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是？（先把后两个数相加再和第一 个数相加）它们的和都怎么样？（不变）。
4.猜测规律，举例验证。 这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢？如果换成其他的三个数相加左右两边的得数还会相同吗？你能能再举些例子来验证？同桌互相验证，全班汇报。
像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的？这样的例子能举完吗？（屏示省略号）
5.归纳加法结合律。看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。 （板书：加法结合律） 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母？（3个，a、b、 c） 你能用字母把加法结合律表示出来吗？（板书：(a+b)+c=a+(b+c)） （四）、巩固练习。
1.你能在方框内填出合适的数吗？ (45+36)+64=45+(36+) (72+20)+=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+140）+（）
2.你能把得数相同的算式连一连吗？ (1)72+16 A．(75+25)+48 (2)45+(88+12) B．16+72 (3)75+(48+25) C．(45+88)+12
真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意 吗？如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！
(84+68)+32 84+(68+23) 哎，站了又坐下去，怎么回事？（三个加数中有一个不同了）哪个加 数不同？一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗？ 现在你有什么想说的？（看题要仔细）现在你有什么想说的？（看题要仔细）
3.渗透简算意识。
计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12 时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价， 你们有话要说吗？尤其是三四两组！不公平？左边算式中先算88加12， 正好凑成100。右边呢？（凑不成6100）能凑整的快是吗？ 好，再来一题！这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出 示： 75+(48+25) (75+25)+48 等于多少？你算的是哪道？为什么都选道？
因为先算75加25正好得到100。
（五）小结：
原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们这一节课 研究的内容！同学们，你掌握了吗？