发布者：李萍 发布时间：2019-06-12 浏览数( -) 【举报】
一、教材分析
《余弦定理》选自北师大版高中数学必修五第二章第二节第一课时。本节课的主要教学内容是余弦定理的内容及证明，以及运用余弦定理解决“边角边”“边边边”的解三角形问题。
在学余弦定理之前，学生在初中学习了勾股定理、高中必修四中学习了向量的有关知识、以及上一课时学习的正弦定理都为本节课的学习提供了知识基础，同时又对本节课的学习提供了一定的方法指导。再则，余弦定理在高中解三角形问题中有着重要的地位，是解三角形问题的重要方法，余弦定理也经常运用于立体几何中，所以余弦定理是高中数学学习的一个重要内容。
二、教学目标
知识与技能：
1、掌握余弦定理的推导、证明过程。
2、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推论。
3、能运用余弦定理及其推论解决“边角边”“边边边”问题。
过程与方法：
1、通过从实际问题中抽象出数学问题，培养学生知识的迁移能力。
2、通过直角三角形到一般三角形的过渡，培养学生归纳总结能力。
3、通过余弦定理推导证明的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观
1、在教师的引导下，运用不同的方法证明余弦定理，从多视角思考问题，激发学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣。
2、通过学生之间，师生之间的交流、合作，增强合作探究、团结协作精神，体验解决问题成功的喜悦。
三、教学重难点
重点：掌握余弦定理，理解余弦定理的推导及推论，并能应用它们解三角形。
难点：余弦定理的发现和推导过程。
情境导入
1、千岛湖地处浙江杭州，风景优美，岛屿众多。【多媒体展示千岛湖图片】
2、提出问题：如果想要在两个岛屿间修建桥梁，那要怎样才能测量出两个岛屿间的直线距离?
(多媒体中千岛湖图片中标出要测量距离的两个岛屿，图中发现两岛屿间夹着岛屿)
3、展示技术人员的方案，让学生与自己的方案进行比
较，并思考这个方案的设计原理。
【技术人员方案：将两岛屿标记为A、B，在远处的空旷出选择一个岛屿标记为C，测量出CB、AC的距离以及∠C,就可以求出AB的距离了。】
简化为数学问题如图所示
