发布者:张传存 发布时间:2019-06-13 浏览数( -) 【举报】
人教版五年级上《组合图形面积》教案
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册 “组合图形的面积”
学情分析:
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容,重在方法的挖掘。在教学中,不能以教师为中心来死搬硬套教材,应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力,然后逐步展开有层次的思维训练,开阔学生的思维空间,鼓励学生积极探索。
教学目标:
1、知识与技能
能正确计算组合图形的面积,解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法
在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法,并能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.情感、态度与价值观
培养学生小组合作的精神,培养学生的空间观念。
教学重、难点:
1、教学重点:能正确计算组合图形的面积,解决生活中组合图形的实际问题。
2、教学难点:在自主探索的活动中,根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学准备:
各种形状(如:长方形、正方形、三角形、梯形等)的卡纸若干。
教学过程:
一、 创设情境,引导探索
师:大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。 (指名回答)
生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……
师:同桌的同学互相看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?
二、探索活动,寻求新知
师:生活中有许多组合图形,老师准备了3幅,大家观察一下,这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?
图一 图二 图三 课件逐一出示图一、图二、图三,让学生发表意见。
生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3:队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……
师:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形? 生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。……
师小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一:是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的,
面积 = 三角形面积+长方形面积-正方形面积
图二:是由两个三角形组成的。
面积 = 三角形面积+ 三角形面积
图三:作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一:是由两个梯形组成的。
师:为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师:是的,可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计
(板书:转化)。大家想想,用辅助线的方法还有不同的作法吗?
方法二:作辅助线补成一个长方形,使它变成一个大长方形减去一个三角形。
方法三:作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
(课件分别演示这三种方法)
分割法 添补法
师:数学中我们习惯用分割法或添补法,用辅助线来把一个复杂的组合图形转
变成比较简单的图形,为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线,以及用铅笔和直尺作图。
板书:分割法或添补法(转化):分解成简单图形。
师:请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?(学生自由回答,对学生们正确的回答要给予好的评价,特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现)
师:同学们认识组合图形了,那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识? 生1:我想了解组合图形的周长。
生2:我想知道组合图形的面积怎样计算。……
这节课我们重点学习组合图形的面积。
三、探讨例题,学习新知
师:同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的,请你们帮我算一算。(课件出示例4)
例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?
师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?
先让学生思考,再动手计算。
交流汇报
方法一:把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。
师:这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并标出来。
指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案
①5×5=25 (平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
③25+5=30 (平方米)
答:房子侧面墙的面积是30平方米。
(注意检查做错的同学,找出错的原因。)
师:除了这种方法,还有同学用别的方法吗?
方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方的面积后,再减去两个小三角形的面积。
师:能找出每个简单图形的已知条件吗? 让学生找相应的条件。 展示学生答案
长方形:长:5+2=7米、宽:5米; 三角形:底是2米,高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答:房子侧面墙的面积是30平方米。
方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。 同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答:房子侧面墙的面积是30平方米。
四、利用新知,解决生活中的问题。
做一做
刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积,客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖,大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗?小组合作,讨论完成,教师参与小组活动。
方法一:把组合图形分割成两个 长方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二:分割成一个长方形和一个正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三种方法:分割成两个梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
让学生说一说试用了什么方法?前三种使用了分割法,最后一种使用了添补法。
练习过程如上,分解图形如下。同学们真了不起,老师很感谢大家。 2、孩子们利用今天所学的知识 ,做个助人为乐的学生,好吗?
现在你能帮工人叔叔算算这
个指示路牌的面积吗?
五、课堂评价
师:这节课你学到了什么?
结束语:同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等,要注意根据已知条件分或补,再计算它们的面积。