发布者：王君 发布时间：2019-06-13 浏览数( -) 【举报】
《重叠问题》
教学目标：
1. 理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2. 结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。
3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，感悟数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程：
课前游戏：
猜谜（3人）；脑筋急转弯（4人）
（4）有两个爸爸和两个儿子一同去理发，可理发师只给3个人理发就完成了任务，这是怎么回事？
生：因为是爷爷，爸爸，儿子3个人。
师：谁的身份比较特殊？为什么？
生：爸爸在这里是双重身份，既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。
师：爸爸的身份重复了，所以爷爷、爸爸、儿子3 人就有了4种身份。
一、情境探究
师：同学们做游戏时，反应很快、回答积极。等会儿上课，希望同学们继续认真思考、积极发言，好吗？我们可以开始上课了吗？
1. 数一数：刚刚：
参加猜谜游戏的有几人？（3人）
参加脑筋急转弯的有几人？（4人）
参加猜谜游戏和脑筋急转弯的同学一共有几人？你是怎样算的？
（4+3＝7人）
请参加了两项活动的同学站起来，大家数数参加猜谜游戏和脑筋急转弯的一共有几人？（6人）
2. 想一想：为什么计算有7人，数出来的却只有6人？
（有人重复参加了两项活动）
有一位同学既参加了猜谜游戏又参加了脑筋急转弯，这种有重复的问题在数学上叫做重叠问题。今天就让我们走进数学广角一起来研究重叠问题。 板书课题。
三、认识韦恩图
1. 贴一贴
我们用两个圈来检验一下：请参加猜谜游戏的同学把名字贴在红色的圈里，请参加脑筋急转弯的同学贴在蓝色的圈里。董老师一说集合，请你们快速地贴到相应的圈里，准备好了吗？
2.想一想：
（1）请大家帮他想想办法，想一想同时参加了两项活动的同学，该放哪个圈？该怎么办？
（2）小组内说一说你的办法。
（3）讨论反馈：
这位同学想了一个办法，把两个圈重叠起来了，为什么要这样做？
生：因为有人既参加了猜谜游戏又参加了脑筋急转弯。
（4）中间重叠的部分表示什么？
（5）指着左边的部分问：这部分表示什么?
参加猜谜游戏的几人？只有这几人参加猜谜游戏吗，应该怎么说？
生：只参加猜谜游戏的。
师：这个同学用了一个很好的字，(只)对，是只参加猜谜游戏的。这样描述就非常准确!
(6)指着右边的部分问：这里又表示什么？（只参加了脑筋急转弯）
3、算一算
师：谁能用算式来表示参加脑筋急转弯和猜谜游戏的总人数？
生：（3+1+2=6；4+3-1=6）
说说你是怎么想的，各数字表示什么？在图上指出各数字的意义。
4. 认一认（介绍韦恩图）
很多年前，英国的数学家韦恩最早在计算物体重叠问题的时候发明了这个图，从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多，后来人们就用他的名字命名，称之为韦恩图，韦恩图也叫文氏图。（板书：韦恩图）
四、深化认知
1．分一分：
刚才我们做游戏和参加兴趣小组时都遇到了重叠问题；大自然中有没有重叠问题呢？动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
这些动物有的生活在水中，有的生活在陆地上，请你把下面动物的序号填入合适的位置。
2．猜一猜。文具店里的重叠问题。(课本110页练习第2题)
3．水果店里的重叠问题。（猜一猜，拓展学生思维）
水果店里有5种水果，分别是苹果、香蕉、葡萄、菠萝、草莓，妈妈买了3种水果，爸爸买了2种水果，问：两人一共买了几种水果？
五、总结提升
师：今天这节课，我们学习了什么知识？你学到了什么？
生：……
师：今天学习了重叠问题，数物体的个数时，有一部分重复了，我们要用两方总数减去重复的部分。生活中还有很多利用物体的重叠来减少空间的大小，如重叠纸杯或把碗套在一起，折叠的雨伞，门窗等等。只要我们做生活的有心人，就能发现生活中有许多重叠的现象，课后同学们可运用今天所学的知识编题考考你的伙伴。
板书设计：
数学广角
重叠问题
猜谜 脑筋急转弯
3+4=7 ？
既参加猜谜又参加脑筋急转弯
3+4-1=6（人）