发布者：陈晓东 发布时间：2019-06-14 浏览数( -) 【举报】
数形结合思想方法的研修总结
数 "和 "形 "是数学中两个最基本的概念 ,它们既是对立的 ,又是统一的。一般地，人们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。它包含以形助数和以数解形两个方面 .利用它可使复杂问题简单化 ,抽象问题具体化 ,它兼有数的严谨与形的直观之长 ,是优化解题 过程的重要途径之一 ,是一种基本的数学方法。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。通过这次研修，我简单来谈谈该怎样去引导学生学习数形结合思想方法呢？
第一，加强概念教学．数学中的概念是人类关于客观世界数量和空间的关系形式的认识结晶．数学概念是数学思想方法的载体，数学中的“数形结合”思想大部分来源于概念教学过程．加强对基本概念的教学，是掌握数形结合思想的基础．概念教学中，要有意识的赋抽象概念以直观的形．要揭示概念的不同的表达形式．是学生加深对概念的理解与掌握，为以后利用基本概念的不同形式解复杂的数学问题奠定基础，特别对于明显的几何意义概念如数轴、平面直角坐标系、正弦、余弦等三角函数的概念等，给出概念的同时一定要结合图形讲几何意义．
第二，熟悉最基本图象．对常见的函数的图形要熟悉，如一次函数、正比例函数、反比例函数及二次函数的图形要非常熟悉，另外还要熟练掌握利用图象的变换法（平移、对称、翻转、伸缩）作图．正由于函数是由常量数学过渡到变量数学的标志,在数学思维上是一个飞跃,对学生的逻辑思维能力有一定的要求。而二次函数的变化比一次函数、反比例函数更复杂,由于学生掌握不到二次函数 的本质特征——联系和变化,所以学习二次函数时总觉得困难重重,无从入手.如何在教学中做到深入浅出,以适应大多数学生的认知水平和思维能力,我认为巧 用"数形结合"的思想是学生学习二次函数的有效方法。
第三，教师尽可能使用多媒体教学来展示数形结合，以此来激发学生的好奇心和求知欲．教学过程中黑板上的图形再直观、准确，也是一个“死图”，难以通过图形发现变量之间的变化规律．通过多媒体教学，例如《几何画板》，可以让“死图”变“活图”．能充分体现数与形之间的联系及变化规律，使学生理解更深刻，记忆更牢固．
第四，教师在新课中“数”、“形”并进，让学生见“数”想到“形”，见“形”不忘“数”．例如在上绝对值这一章节时 在教学中要充分借助于画数轴讲解概念，学生就会感受到问题一旦形象化了，理解复杂、拗口的概念会很简单了．习题课中让“数”和“形”之妙体现出来．在讲解有关可以用数形结合解题的题目时，调动学生的积极性，运用分组讨论等形式让学生感受到数形结合的便捷和乐趣。还有一类题目也许不能称之为严格意义上的“数形结合”，例如在一些求一次函数应用二条直线的题目中，可以根据画图得出答案，也可以通过计算得到答案．对于这类题目，我认为在习题课上应该两种方法都要顾及，然后让学生自己感受两种方法的各自的优点和缺陷，以及如何选择哪种做法、怎样弥补自己解法中的缺陷和错误等等．
总的来说，数形结合思想方法是一种非常有用的数学方法，它能使复杂问题简单化，抽象问题具体化．另外，它对于我们进行数学解题和数学研究是非常有帮助的．因此，我们应该在平时的学习和研究中注意培养这种思想意识，真正做到胸中有图，图中有数，不断拓展我们的思维．在教学中要注重数形结合思想方法的培养，在培养学生数形结合思想的过程中,要充分挖掘教材内容,将数形结合思想渗透于具体的问题中,在解决问题中让学生正确理解 “数”与“形”的相对性,使之有机地结合起来．让学生真正的将数形结合思想应用到解题当中去，真正的做到学以致用。