发布者：郭建东 所属单位：龙南县桃江初中 发布时间：2019-04-25 浏览数( -) 【举报】
学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力.
2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；.
3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神..
重点：平行公理及其推论.
难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行.
一、知识链接
1.你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？
2. 在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？
二、新知预习
1.在同一平面内， 的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行，记作 .
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 .
3.平行公理： .
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 .
即如果b∥a,c∥a，那么 .
三、自学自测
1.如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（ ）
A.不能作
B.只能作一条
C.能作两条
D.能作无数条
2.判断正误：
（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（ ）
（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ）
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（ ）
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一、要点探究
探究点1：平行线的定义及表示
问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？
问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？
归纳总结：
平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？
探究点2：平行线的画法、平行公理及推论
画一画：
(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中
所画的直线平行吗？
归纳总结：
1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
典例精析
例1：判断：
（1）两条直线不相交就平行（ ）
（2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（ ）
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ）
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（ ）
例2：如图，P是∠AOB内一点.
（1）过点P分别画出OA，OB的平行线；
（2）量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？