发布者：李东江 所属单位：南康区职业中等专业学校 发布时间：2019-05-09 浏览数( -) 【举报】
教学课题：等差数列和等差中项
教学目的：让学生了解等差数列和等差中项，基本掌握通项公式和等差中项的应用计算
教学方法：启发式教学
教学重点：等差数列和等差中项的概念
教学难点：等差数列通项公式及等差中项公式的记忆和应用
教学过程：（板书） 等差数列和等差中项
① 正整数：1.2.3.4.5……
② 正奇数：1.3.5.7.9……
③ 正偶数：2.4.6.8.10……
（师） 同学们，以上三个数列，每个数列的后一项与前一项的差是不是一个常数？
（生） 是
（师） 对，这样的数列叫做等差数列，这个常数叫做公差
（板书） 等差数列：一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是一个常数，这样的数列叫做等差数列，这个常数叫做公差，用d表示。（学生齐声朗读一遍）
（师） 下面我们来推导其通项公式
（师） 一个等差数列，第一项为a1，公差为d，则这个数列的各项可表示为：a1.a1+d.a1+2d……
（问） 同学们，根据规律，它的第n项为什么表达式？
（生） a1 + (n-1)d
（师） 对，这个就是它的通项公式
（板书） 通项公式：an = a1 + (n-1)d
（学生朗读一遍，并由优秀学生上台板书一次）
（师） 接下来我们来了解其等差中项
（师） 假设a.D.b成等差数列，则D为a与b的等差中项，显然a = D - d，b = D + d
∴ a + b = D - d + D + d = 2D
即 D = (a + b)/2，这就是等差中项公式
（板书） 等差中项：D表示 D = (a+b)/2 （学生朗读一遍）
（师）下面我们来解答两道例题：
（板书并讲解） 例1：等差数列 2.4.6.8.10……
求：a1,d,a8
解：a1 = 2 ， d = 4 - 2 = 2
a8 = a1 + (n-1)d = 2 + (8-1) * 2 = 2 + 14 = 16
例2：求-2与-8的等差中项
解：D = (a+2)/2 = (-2-8)/2 = -5
作业： ① 等差数列 3.6.9.12.15……
求：a1,3,a6
② 求40与50的等差中项
（板书设计） 等差数列和等差中项
等差数列：……
通项公式：an = a1 + (n-1)d
等差中项：D表示 D = (a+b)/2
例题：……
教学反思：学生对等差数列概念及等差中项概念能理解，基本掌握等差中项的计算，对等差数列通项公式的记忆和应用有待加强。