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三角形与全等三角形

【知识梳理】

1. 三角形三边之间的关系

三角形中任意两边之和__   ___第三边，三角形任意两边之 差__   ___第三边.

2. 三角形角之间的关系

(1)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于___   __.(2)三角形外角和定理：三角形的外角和等于360°.(3)三角形内角和定理的推论①直角三角形的两个锐角__   ___.②三角形的一个外角等于和它____   ____的两个内角的和.③三角形的一个外角__   ___任何一个和它不相邻的内角.

3. 三角形的中位线

(1)中位线的概念：连接三角形____  _____的线段叫做三角形的中位线.(2)中位线的性质：三角形的中位线___   ____第三边；并且等于_____   _________.

4．全等三角形

(1)定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.(2)性质：全等三角形的__   _____相等；____   ____相等.(3)判定

(2)中位线的性质：三角形的中位线___   ____第三边；并且等于_____   _________.

4．全等三角形

(1)定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.(2)性质：全等三角形的__   _____相等；____   ____相等.

3)判定

【例题讲解】

例1 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是____.

例2将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，

∠BCE=40°，则∠CDF=__   __.

【中考演练】

1. 以三条线段3、4、x -5为边组成三角形，则x的取值范围是_____    _____.

2. 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC=_____.

3. 如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，请你补充条件____ ______(只要填写一个你认为合适的条件).