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二、教学课题

圆柱的表面积

利用教材提供的情景图，让学生自主探究柱表面积的计算方法，并解决生活中的实际问题。圆

三、教材分析

圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。

【教学目标】

1. 让学生经历操作、观察、比较和推理的过程，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3．进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学重难点】理解圆柱侧面积和表面积的含义。探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。、

四、教学方法

1．自主探索。在教学中，要注重利用“信息窗”“情境图”，引导学生发现问题、解决问题。强化学生的问题意识和主动探究的欲望。

2．小组合作学习。培养学生独立思考和合作交流的能力，体验合作的快乐。

五、教学过程

（一）谈话导入（课件投影）

谈话：同学们，今天我们来学习圆柱的表面积，这是一个圆柱，圆柱的表面积指的是什么呢?

［设计意图］为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

（二）互动新授

1、感知情境，收集信息（学生观察演示过程）

     谈话：圆柱的表面展开图会得到哪些图形？请看（动画演示）

动画演示内容：(师生对话)

师：这是我们在前面学习中认识的几何体       生：圆柱

师：圆柱的表面积指的是什么？（动画出示）   生：圆柱的表面积值得是侧面积与两个底面积的和

师：谈话：请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想，圆柱的表面积应该怎么算？

生：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

（动画结束）师归纳：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积

2.圆柱的侧面积怎么求？（动画演示）

师谈话：关键是侧面积该怎么求呢？请看屏幕（动画出示圆柱的侧面积怎么求）

（动画演示侧面积展开过程）

师：圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑经想一想它的侧面该怎样计算？

生：沿着圆柱的一条高展开，圆柱的侧面是一个长方形，长方形的面积就是圆柱侧面的面积。长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高或底面周长。计算圆柱的侧面积实际就是求图中长方形的面积。圆柱的侧面积=底面周长x高。

师：要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？

生：要计算圆柱侧面积需要知道底面周长和高。或知道底面的半径或直径和高。

无论是直接给出或间接给出的条件，只要能求出底面周长和高，就能求出圆柱的侧面积。

师：用字母怎么表示呢？（关闭动画）

师小结侧面积计算方法：

谈话： S侧=ch   或者S侧=πdh     或者S侧=2πrh

3.小结圆柱表面积的计算方法。（课件展示）

师：所以我们可以推出S表= S侧+2S圆      用字母表示：S表=Ch＋2πr² 

三、综合练习，深化提高

1.动脑思考选择适当的公式填在（  ）里。

（1）求圆柱形汽油桶用料面积公式。（           ）

（2）求圆柱形铁皮烟筒用料面积公式（           ）

（3）求圆柱形笔筒的表面积。（          ）

［设计意图］练习的目的一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，培养学生学习数学的兴趣。

2.师：制作一个圆柱形的饮料罐至少需要多少平方厘米的铁皮？

师：这是求圆柱体的表面积，用S表=Ch＋2πr² =πdh +2πr² =3.14x4x10+2x3.14x2²=150.72（cm²）

答：制作一个圆柱形的饮料罐至少需要150.72平方厘米的铁皮.

［设计意图］：转化的方法是学生学习的重要方法，学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积，这样，问题就迎刃而解了。学生亲身体验到成功的喜悦，更增强了学习的信心。

（四）课堂小结，回顾新知

同学们，这节课你有什么收获？（学生畅所欲言）

教师小结：

计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况：

1.求侧面积。只有侧面而无底面的圆柱状物体。如：烟囱、铅笔、（木桩）涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。

2.一个侧面加一个底面。如：圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱无盖水桶等。

3.一个侧面加两个底面。如：圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高

S侧= ch

S表 =ch＋2πr²

六、  教学反思

本节课学生学习的难点是，圆柱的侧面是一个曲面，探索侧面积的计算过程，有一个“化曲为直”的过程，学生理解有点难度；在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆；在解决实际问题时，很多学生由于缺少生活经验，不能灵活运用知识去解决问题。因此我在教学中，选择有效的方法，引导学生突破难点。

1、教学圆柱的表面积时，重点是通过制作圆柱模型、观察圆柱展开图，让学生理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的。通过操作，真正建立圆柱侧面的表象。

2、探索并理解侧面积的计算方法时，采用小组合作的方式，通过剪一剪，看一看，想一想，发现圆柱的侧面是一个曲面，沿着高将侧面展开后是一个长方形。即展开后长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。通过“展”、“围”的反复操作，让学生切实建立这两者之间的联系，突破难点。

3、圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。计算圆柱的侧面积时要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。怎样能更好的理清思路，灵活的进行计算呢？我认为，尽量将复杂的问题简单化，以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形，计算侧面积的直接条件是底面周长和高；圆柱的底面是圆形，计算圆的面积的直接条件是半径。当然，涉及到解决具体的问题，我们就要联系实际具体问题具体对待。

4、在解决生活中的实际问题时，先让学生举例子，什么情况下只求一个侧面积？什么情况下求一个侧面积加上一个底面积？什么情况下求一个侧面积加上两个底面积？这样，学生就会灵活解决生活中的问题，培养了学生解决问题的能力和实践能力。