发布者：凌萍 发布时间：2019-06-07 浏览数( -) 【举报】
勾股定理章节测试（A卷）
（满分100分，考试时间60分钟）
学校___________ 班级________ 姓名_______
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 下列四组数：（1）0.3，0.4，0.5；（2）8，15，17；（3）25，7，24；（4），，．其中属于勾股数的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2. 一个直角三角形，两直角边长分别为5和12，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为13 B．三角形的周长为20
C．斜边长为30 D．三角形的面积为60
3. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
第3题图 第5题图
4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1:2:3 B．三边长的平方比为1:2:3
C．三边长之比为3:4:5 D．三内角之比为3:4:5
5. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿过点A的直线折叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合，折痕交BC于点D，则CD的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
二、填空题（每小题4分，共24分）
6. 已知三角形的三边长a，b，c满足，则此三角形是___________三角形．
7. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积为____________．
8. 如图，5米长的滑梯AB斜靠在一面墙上，底端B与墙之间的水平距离为3米，当滑梯的底端向后移动1米，顶端A随之向下滑动一段距离，则下滑的距离______1米．（填“大于”，“小于”或“等于”）
第7题图 第8题
9. 如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为_______．
10. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为2m的半圆，其边缘AB=CD=10m，点E在CD上，且CE=2m．若一滑行爱好者从点A到点E，则他滑行的最短距离是___________．（边缘部分的厚度忽略不计，π取整数3）
第10题图 第11题图
11. 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2中的实线）为____________．
三、解答题（本大题共5小题，满分56分）
12. （10分）如图，一块四边形菜地ABCD，已知∠B=90°，AB=9m，BC=12m，AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积．
13. （10分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．图中的Rt△ABC是小华作出的图形．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）请你按照同样的要求，在下面的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
14. （12分）暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？
15. （12分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km．现要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A多少千米处？
16. （12分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验！
（1）如图1是任意的一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1厘米），较短的两条边长分别是_________cm与_________cm；较长的一条边长是_________cm．比较：较短的两条边的平方和_____较长的一条边的平方；（填写“＞”，“＜”，或“=”）
（2）如图2是任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1厘米），较短的两条边长分别是_________cm与_________cm；较长的一条边长是_________cm．比较：较短的两条边的平方和____较长的一条边的平方；（填写“＞”，“＜”，或“=”）
（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：
________________________________________________________________；
（4）请在下图中任选一个图形，证明你的猜想．