教学内容：人教版六年级上册P107例1

教学目标：

通过观察，操作，归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养用“数形结合”的思想解决问题。
教学过程
一.谈话导入，激发兴趣
师：同学们，今天将由黄老师给大家上一节数学课，老师想知道你们眼中的数学是什么？
预设1.数学就是一些数字

数学就是加减乘除（运算）
数学里有图形
师：那你们想知道老师眼中的数学吗？请看，同学们大声读出来。
（出示课件）“数学是研究数量关系和空间形式的科学”
那如果我们再说简单一点，数量关系我们可以概括为数，空间形式我们可以认为是形。原来数学是研究什么的？
预设：数学就是研究数与形。
师：见过数吗？见过形吗？见过数形吗？其实数形结合同学们很早就已经接触过了，（出示幻灯片）它们是结伴而来的，那么今天就让我们在数与形中体会数学，好不好？
板书：数与形

合作探索，学习新知
师：先来个小游戏，“猜数”我出示3个形，都表示同一个数，你来猜猜它是哪个数？（35）
师小结：当我们把若干个相关联的现象放在一起的时候，其中的秘密就很容易发现，通过这些形我们可以想到数，而且35这个数我们还可以用形来表示，这说明数和形之间是有关系的。不光我们再学习中感受到了，很多数学家还把它作为一个专门的知识来研究，想了解吗？（出示幻灯片）认识他吗？华罗庚
预设：这么厉害，课外知识这么丰富，他就是我国著名的数学家------华罗庚，他是这样评价数与形的。“数无形时少直观，形无数时难入微”（齐读）
师：说的就是我们的数与形，缺少了数的形不够直观，缺少了形的数不够严谨。那今天我们就继续研究研究它们，先来个小活动------测试一下你对数的敏感度。
师：（幻灯片）看到了什么？这里的1个表示数，正方形就表示形，现在一共几个小正方形？怎么来的？
预设：数来的，
算来的。
师：怎么算的
生：1+3=4，
师：继续看，现在有几个了？
生：1+3+7=9
师：还敢挑战吗？看谁的嘴巴快
生：1+3+5+7=16
师：你为什么这么快，你猜到了我要出哪个数？
预设：前面增加的都是1.3.5.7这样的奇数。
师：那你是根据前面的猜出后面的数，说明它已经有规律了。有了规律我们就可以以此类推。
1.3.5.7.9.......这应该是一串连续的奇数。
它的结果是哪些？
生：25.36.49......
师：就是根据这里的现象，最终退出我们的规律，规律从哪里来？-----现象。所以我们要不断学习，积累现象，从而找出规律。
师小结：同学们看，左边这些算式我们发现（它是以1开头的，一串连续的奇数），右边这些结果又有什么特点呢？同桌两人交流一下结果。
师：1.4.9.16.25.36.49......有什么特点？
书写：1²2².3².4^2..........
师小结：所以我们看问题不要光看表面，还要进行深入的思考，研究到这，我们竖着观察左边算式的规律找到了，右边结果的特点也发现了，那请横着看每个算式里面是否也隐藏着秘密呢？
光看算式我们很难发现，这个时候就要请出数的好朋友-----形，来帮帮我们。
下面进行一组活动，活动要求：
1,摆一摆：试着把1+3，1+3+5摆成一个大正方形。
2,能继续摆下去吗？摆成的图形和算式有什么关系？
3,议一议：通过数形结合，你发现了什么？

接例题2
继续往下加，这个算式也隐藏着一些规律，借助形，你发现了吗？所以说数形结合非常地重要。其实在我们刚刚认识数的时候就一直在接触数形结合。比如1.在认识数的时候借助小棒来认识数的组成。2.后面学习分数乘法意义的时候，也是借助形来研究分数乘分数的意义。

包括我们在解决问题的时候，也可以通过画线段图表示它的数量关系。
师总结：同学们，正是因为数与形的完美结合，才创造了我们神奇的数学世界，下面让我们再一次缅怀这位伟大的数学家，是他把这种数学文化传递给我们的。

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