发布者:张祖泉 发布时间:2019-06-10 浏览数( -) 【举报】
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如:1+9=10,3+7=10, 2+8=10,4+6=10, 5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100, 55+45=100,
在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如: 87655→12345, 46802→53198, 87362→12638,…
下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题:
①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28
解:①式=(36+64)+87=100+87=187
②式=(99+101)+136=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如:
5、等差数列的求和计算
什么叫等差数列呢?日常生活中,我们经常接触到许多按一定顺序排列的数,我们先来看几个例子:
①l,2,3,4,5,6,7,8,9,…
②1,3,5,7,9,11,13.
③ 2,4,6,8,10,12,14…
④ 3,6,9,12,15,18,21.
⑤100,95,90,85,80,75,70.
⑥20,18,16,14,12,10,8.
这六个数列有一个共同的特点,即相邻两项的差是一个固定的数,像这样的数列就称为等差数列.
等差数列的和=(首项+尾项)×项数÷2
奇数数列和和=中间项(也就是平均数)×项数
练习:
1、计算1+3+5+7+9+11+13=
2、计算 1+5+9+13+17+…+1993.
练习一
9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 =
9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 =
9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 =
8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 =
8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 =
7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 =
7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 =
6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 =
6 + 6 = 6 + 5 = 5 + 9 =