发布者：张祖泉 发布时间：2019-06-10 浏览数( -) 【举报】
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
5、等差数列的求和计算
什么叫等差数列呢？日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，我们先来看几个例子：
①l，2，3，4，5，6，7，8，9，…
②1，3，5，7，9，11，13.
③ 2，4，6，8，10，12，14…
④ 3，6，9，12，15，18，21.
⑤100，95，90，85，80，75，70.
⑥20，18，16，14，12，10，8.
这六个数列有一个共同的特点，即相邻两项的差是一个固定的数，像这样的数列就称为等差数列.
等差数列的和＝（首项＋尾项）×项数÷2
奇数数列和和＝中间项（也就是平均数）×项数
练习：
1、计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
2、计算 1+5+9+13+17+…+1993.
练习一
9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 =
9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 =
9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 =
8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 =
8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 =
7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 =
7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 =
6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 =
6 + 6 = 6 + 5 = 5 + 9 =