发布者:陈颖精 发布时间:2019-06-11 浏览数( -) 【举报】
六年级下册《式与方程》教案
教学内容
教材的80——82页。
学习目标
1.知识与技能:
①理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值等概念。
②会灵活运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。
2. 过程与方法:
体会从初步探究、演绎、归纳、验证,到形成严密的逻辑思维。
3. 情感态度与价值观:
①经历探究,激发学生的学习热情。②充分让学生发表自己的见解,培养合作意识。
教学重点
理解字母表示数的意义,能分析实际问题中的数量关系,列代数式,会用去括号法则来解题。
教学难点
合并同类项法则的运用;去括号法则的运用;探究规律性问题的思路和方法。
教法学法
自学、讲授、合作相结合。
教学准备
课件
教学过程
一、用字母表示数
1、用字母可以表示哪些内容?你能分别举例说明吗?
用字母可以表示一般的数量关系。
用字母可以表示运算定律。
用字母可以表示计算公式。
2、用字母表示运算定律和性质
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:a(bc)=(ab)c
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:a÷b÷c=a÷ (b×c)
3、在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时候应该注意些什么?
(1)字母和字母相乘,乘号可简写为“·”,也可省略不写。如果要省略,字母的先后顺序要尽量按字母表上的先后顺序。如:x×y=x·y=xy
(2)数和字母相乘,乘号可简写为“·”,也可省略不写。如果要省略,数字要写在字母前面。如:a×8=a·8=8a
(3)几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。如:a×a=a2 a×a×a=a3
(4)几个相同字母相加可以用乘法表示。如:a+a=2a a+a+a=3a
(5)1和字母相乘时,1省略不写。如:1×a=a
(6)用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量时,如果式子中有加号或减号,要用括号把含有字母的式子括起来。如:小明有a岁,妈妈比他大24岁,妈妈有(a+24)岁。
(7)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、方程与等式
1.9+7=8.9 3x+6>9 2.5x-1.5=1
x+ <12 x+10=36x 3+11≠12
1、你能给这些式子分分类吗?
等式: 1.9+7=8.9 2.5x-1.5=1 x+10=36x
不等式: 3x+6>9 3+11≠12 3/5 x + 11/2 <12
2、式子、等式和方程:
(1)像2+3、a-3、6b、a÷8、3+2=5、2x-8=10···用来表示几个数之间关系的,都叫做式子。
(2)像3+2=5、2x-8=10···这样表示左右两边相等的式子,都叫做等式。
(3)像x=2、3a+2=5、2x-8=10···这样含有未知数(x等字母)的等式,叫做方程。
小结:方程是等式中的一部分;等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式;等式包含方程。
3、方程的解和解方程:
(1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解是一个结果,如x=7。
解方程是一个过程。
4、解方程:
5、方程的检验:
3χ=18
解: 3χ÷3=18÷3
χ=6
检验:方程左边=3χ
=3×6
=18
=方程右边
所以,χ=6是原方程的解。
6、列方程解应用题
列方程解应用题的步骤:
第一步:弄清题意,设未知数为x
第二步:分析、写数量关系
第三步:列方程并解方程
第四步:检验,写出答案
7、说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
三、巩固练习
1、 下例各题用含有字母式子表示
(1)某产品的成本由x元下降10%后是(1-10%)x元.
(2)一个长方形的周长为m,宽为a,则该长方形的长为 .
(3)代数式2a+3b的实际意义可以是____________.
(4)若a+b=4,那么 =3.
(5)当x=3,y=1时,代数式 的值是10.5
2、判断。
(1)a + a = a2
(2) x×30写作 x30
(3) a ×b写作a.b
(4) 当 a=3 时, a2 和2a相等。
3、 填空。
⑴下面一组按规律排列的数:2,4,8,16,…,第2008个数应是_______.
⑵观察一列数:3,8,13,18,23,28,…,依次规律,在数列中第2008个数是_____.
(3)一筐橘子重x千克,26筐重( )千
(4)幸福小学共有M名学生,其中男生230名,女生( )
(5)小芳今年a岁,妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年( )岁。
(6)一筐橘子重x千克,26筐重( )千
(7)幸福小学共有M名学生,其中男生230名,女生( )
(8)小芳今年a岁,妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年( )岁。
4、一辆公共汽车上有26名乘客,在大桥站下去a名,又上来b名
(1)用式子表示出这时车上有多少名乘客?
(2)当a=6,b=5时,这时车上有多少名乘客?