发布者:许林 发布时间:2019-06-12 浏览数( -) 【举报】
比和比例教学设计
教学目标
1、进一步巩固比和比例的意义,能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理,提高归纳、概括知识的能力,加强对知识系统性的认识。
3、培养学生应用数学的意识。
教学重点:理解比和比例之间的联系和区别。
教学难点:理清知识间的联系。
教学流程:
一、 情境导入
我们班有多少名同学?其中男生、女生各有多少名?谁能用比的知识说说我们班男、女生的人数情况?
今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。
二、 复习整理
(一) 知识板块梳理
昨天老师布置同学们回去对比和比例的知识进行复习和整理,谁来说说你是怎样进行整理的?
根据学生的回答,最后呈现:
1、 比和比例的意义、组成、基本性质及作用。
2、 比和分数、除法的关系。
3、 正比例和反比例的意义和判断方法。
(二) 成果分块汇报
1、 组内交流
(1) 向小组汇报整理好的内容,说说你的整理思路。
(2) 借鉴较好的整理方法,完善自己的整理内容。
(3) 以小组为单位推荐一名组员代表本组汇报整理成果。
2、 展示汇报
请各小组分别上台展示整理成果,介绍整理思路,在各小组充分展示的基础上,最后以表格的方式呈现学生整理的学习成果。
(1) 比和比例的意义,组成和性质。
比 | 比例 | |
意义 | 两个数相除又叫做两个数的比。 | 表示两个比相等的式子叫做比例。 |
各部分名称 | 30 : 50 = 0.6 | 30 : 50 = 6 : 10 |
基本性质 | 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 | 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。 |
基本性质作用 | 化简比 | 解比例、组比例、求两个数的比 |
比和比例的区别:
比表示两个数之间的关系,是一种运算,有两项;而比例是由两个相等的比组成的,是一个等式,有四项。
比和比例的基本性质不同,其作用也不一样。
比分整数比、分数比和小数比三种情况,我们可以运用比的基本性质把分数比和小数比先化成整数比,再化成最简单的整数比;也可以先求出比值,再写成比的形式。
化简比与求比值的联系和区别:
一般方法 | 结果 | |
化简比 | 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外。) | 是一个比,它的前项和后项都是整数。 |
求比值 | 根据比值的意义,用前项除以后项 | 是一个商,可以是整数、小数或分数。 |
(2) 比和分数、除法的关系。
意义 | 对应部分 | ||||
比 | 表示两个数相除 | 比的前项 | 比号 | 比的后项 | 比值 |
分数 | 表示一个数 | 分子 | 分数线 | 分母 | 分数值 |
除法 | 表示一种运算 | 被除数 | 除号 | 除数 | 商 |
(3) 正比例和反比例的意义和判断方法。
联系 | 区别 | ||
变化规律 | 关系式 | ||
正比例关系 | 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。 | 相对应的两个数的比值(商)一定 | X÷y=k(一定) |
反比例关系 | 相对应的两个数的积一定 | Xy=k(一定) |
(三) 实际应用
刚才我们整理了比和比例的知识,下面请大家运用这些知识来解决实际问题。
1、 出示例4:李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸,节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张剪纸。
(1) 写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
(2) 上面两个比能组成比例吗?为什么?
(3) 如果李阿姨要剪120张剪纸,需要多少小时?
学生独立思考、解答。
汇报交流
过程略。
2、 填空题90页练习十七1题。
3、 判断3
4、 学校升旗台是一个长方形,它的周长是36米,如果长和宽的比是4:5.那么这个升旗台的长和宽各是多少米?面积是多少平方米?
5、 小明家书房用方砖铺地,用36平方分米的方砖铺。需要48块;如果改用64平方分米的方砖铺,需要多少块?
三、 总结提升
同学们,这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获和感受?
板书设计:
比和比例
1.比和比例的意义、组成、基本性质及作用。
2.比和分数、除法的关系。
3.正比例和反比例的意义和判断方法。