当前位置 :项目首页 > 资源分享 > 正文

教学目标

《课程标准》对垂直于弦的直径的要求是：(1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程；(2)能初步应用垂径定理进行计算和证明；

在此基础上，我对本节教学内容还制定了如下目标：

数学怡情：充分发挥每一份教育资源的作用，感受数学情境的艺术性、感受数学活动的探索性和创造性，感受数学怡情之美、体验思维成长之乐；

能力发展：让学生经历观察、猜想、验证、归纳、应用、拓展等过程，进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；

面向未来：通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱。同时，“授人以鱼不如授人以渔”，利用知识的观察、猜想、验证、归纳、应用、拓展的过程，感受并学习发掘新知的方法，为学生主动学习、自主学习奠定基础；

教学过程：

知识的蕴育

知识回顾：圆的相关概念及特性

情境导学：找对称轴

为一圆一弦图形找对称轴，为引出垂径定理作准备；

【设计意图】通过圆的对称性感受数学之美，同时借助一圆一弦图找对称轴，回顾前一节的知识，也为引出垂径定理作准备；

知识的形成

活动研学：探究垂直于弦的直径能获得的结论

1、分析对称轴的唯一性；

2、证明其为整个图形的对称轴；

3、利用对称获得结论；

4、归纳垂径定理；

5、定理的书写、定理的作用、及用法分析；

【设计意图】1、从对称的角度出发，分析出一圆一弦图的轴对称性及由对称获得的结论，归纳出垂径定理；

2、对定理的书写、定理的作用、定理的用法、辅助线作法及与其它定理的联系作全面解析，帮助学生用好定理；

知识的应用

初步应用：

例1，已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。你认为AC和BD有什么关系？为什么？

深入应用：例题教学

教材P82 例2 赵州桥中的垂径定理

学生试行：小试身手：P83  练习

【设计意图】1、通过例1进行定理的初步应用，既初步明确定理的用法，巩固了新知，也明确垂径定理辅助线的作法和解题过程和书写方法。

2、借例2明确垂径定理在求线段长度方面的作用，同时明确实际生活中的几何问题如何处理，教师板书，为学生作书面示范；

知识的梳理

课堂小结

1、知识点、方法回顾与梳理

2、这节课你有哪些收获？还有什么困惑？

【设计意图】从知识和情感态度两个方面加以小结，使学生全面系统的回顾本节课的知识。

知识的拓展

思维训练：大显身手：

1、思考题：在右图中OD⊥AB于E，根据已知线段长求未知的线段长.

（1）OA=5，OE=3 

（2）OA=5，DE=2

（3）AB=8，ED=2 

（4）AD=2，OE=3

2、思考题反思小结；

【设计意图】1、将垂径定理在圆内求线段长度方面的应用上升到一定高度，明确“知二可推三”，归纳方法、形成知识体系，为学生应用定理打下坚实的基础；

知识的反馈

课后作业：

必做：P89、90习题24.1    第8、10题.

选作：P91习题24.1  第15题.

【设计意图】分层布置课堂作业，了解各层次知识目标的达成情况，同时，让不同的人得到不同的发展；