发布者:巫橹男 发布时间:2019-06-15 浏览数( -) 【举报】
《平行四边形的面积》
一、教学目标
(1)引导学生在探究、理解的基础上,掌握面积计算公式,体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。
(2)通过对图形的观察、比较和动手操作发展学生的空间观念渗透转化和平移的思想。
(3)在数学活动中激发学生学习兴趣培养採究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积计算公式,并能用公式解决实际问题。
三、教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、教具、学具准备:
课件、长方形和平行四边形图片、剪刀等。
五、教学过程
(一)创时设情境、导入新课。
1.大家请看大屏幕(课本86页主题图),请在图中找出我们学过的图形(长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、平行四边形),你会计算哪些图形的面积?怎样计算?
我们学校门口有两个花坛,小明认为长方形的花坛大,而小刚认为平行四边形的花坛大,谁说的对呢?你想来帮他们评判一下吗?(想)
你认为要根据什么来确定花坛的大小呢?(花坛的面积)长方形的面积我们会求,那平行四边形的面积我们怎样求呢?这节课,我们就共同来探讨平行四边形的面积。(板书课题)
2.我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?(课件演示)
(二)、自主探究,合作验证
探究一。用数方格的的方法探宄平行四边形的面积。
请大家打开书87页,在两个图形上数一数方格的数量,然后填写下表。(一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)教师强调半个格的意思。
②填完表后,同学们相互议一议,并谈一谈发现。
你是怎么数的?你有什么发现吗?能猜測一下平行四边形的面积与什么有关?(预设:平行四边形的面积与低和高有关)
採究二:用割补的方法来验证猜测
小明和小刚通过格子后和我们有了一样的猜测,但为了证实自己的猜测的正确性,想验证一下同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗?学生小组讨论。(鼓励学生尽量想办法办法不唯一)
我们已经会求哪几种图形的面积了(预设学生回答:求长方形和正方形的面积)接看小组合作:大家想办法能不能把平行四边形转化成我们过的图形,然后再求它的面积呢?请大家拿起你的剪刀试试吧!
出示合作探究提纲:(出示教学课件)
(1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪的次数越少越好。)
(2)剪完后试一试能拼成什么图形?
师:你转化成什么图形了?你能说一说转化过程吗?转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系?下面我们回顾一下我们的发现过程(大屏幕出示):
回顾发现过程
1、把平行四边形转化成长方形后,(面积)没变。因为长方形的长等于平行四边形的(底),宽等于平行四边形的(高),所以平行四边形的面积=(长方形的面积),用字母表示是(S=ah)
2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的(底)和(高)。
探究过程小结(板书)
师:小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是6米,宽是4米,
平行四边形的底是6米,高是4米。
然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么?
预设生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大?谁来讲解一下。(指名板演)
(三)、运用新知,练中发现
1、基本练习
(1)口算下面各平行四边形的面积
A、底12米,高3米:
B、高4米,底9米;
C、底36米,高1米
通过这组练习,你有什么发现吗?(教学课件)
发现一:发现面积相等的平行四边形,不一定等底等高。
(2)画平行四边形比赛(大屏幕出示比赛规则)
比赛规则
1、拿出方格纸。在方格纸上的两条平行线间,画底为六个格(底固定),看能画出多少个平行四边形。
2、谁在一分钟之内画的多,谁就获胜。学生画完后(用实物展示台展示,引导学生发现)
发现二:1发现只要等底等高,平行四边形面积就一定相等。
2等底等高的平行四边形,形状不一定完全相同。
(四)、总结收获,拓展延伸
1、通过这节课的学习,你知道了什么?
2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来,你们想知道是什么吗?
大屏幕出示(教学课件演示)
平行四边形,特点记心中。
面积同样大,形状可不同。
等底又等高,面积准相同。
要是求面积,底高来相乘。
(齐读)希望同学们也要向小明和小刚一样,经常把学过的知识进行总结,做一个爱学习的人。
拓展延伸
请大家看老师的演示。(用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形)。如果把长方形变成平行四边形,周长和面积有没有变化呢?课后我们可以小组合作,亲自动手做实验进行研究,并现记录下来,作为今天的作业。
五、板书设计: