发布者：郑龙军 发布时间：2019-06-19 浏览数( -) 【举报】
4、正比例和反比例的意义
4.2.1成正比例的量
【教学内容】
成正比例的量
【教学目标】
知识与技能
使学生理解正比例的意义。
过程与方法
能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
情感、态度与价值观
培养学生概括能力和分析判断能力。
培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
学具准备：课件。
【导学过程】
【知识回顾】
1、已知路程和时间,怎样求速度 （ 速度=路程÷时间）
2、已知总价和数量,怎样求单价
3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率
4、自主学习例1：
【新知探究】
出示补充例：1、一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，
3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，
5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，
7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……
（1）出示下表,填表
一列火车行驶的时间和路程
时间 | |||||||||
路程 |
填表，思考：在填表中你发现了什么?
时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)
根据计算，你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)
（2）教师小结：
同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）
2、教学例2：
（1）铅笔的枝数和总价表
数量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | …… |
总价 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | …… |
（2）观察图表,发现什么规律？
用式子表示它们的关系：总价/枝数=单价(一定)
【知识梳理】
1、抽象概括正比例的意义。
（1）比较两个例题，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3）看书,进一步理解正比例的意义。
（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
x(y)=k（一定）
（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
【随堂练习】
1、什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？
2、P45做一做
3、 练习九第1～5题。