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密　　度 

【学习目标】
　　1、掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；
　　2、知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同；
　　3、会查密度表，记住水的密度值及其含义；
　　4、能运用公式 及变形计算；

5、能够用密度知识解决简单的问题。
【要点梳理】
要点一、密度

1、概念：

某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

要点诠释：

（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；

（2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；

（3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。

2.密度的公式

式中的m表示质量，V表示体积，表示密度。

要点诠释：

（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；

（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即

当ρ一定时，=；

（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V一定时，=；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。

3.密度的单位

国际单位是千克/米³(kg/m³)，常用单位有克/厘米³（g／cm³）

它们之间的换算关系：1g/cm³＝10³kg/m³。

物理意义：铝的密度为2.7×10³kg／m³，,表示每立方米的铝的质量为2.7×10³kg。

要点二、密度知识的应用

由密度公式变形可得m=ρV和V=两个公式。这三个公式代表密度知识有三个方面的应用。

（1）计算物体的质量

对于不便于直接测质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过查密度表，查出这种物质的密度，再想办法测算出它的体积，根据公式m＝ρV，就能算出该物体的质量。如：要测算一块大理石碑的质量，大理石的密度可以查表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式m=ρV，就可算出大理石的质量；

（2）计算物体的体积

对于不便于直接测量体积的物体，如形状不规则的铁制螺钉，可以用天平测量出螺钉的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式V=，就可算出螺钉的体积；

（3）鉴别物质

要知道一个物体是什么物质做的，只要测出它的密度，再查阅密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相近。如测算出某物质的密度是2.6×10³kg／m³，通过查密度表，知道这种物质是花岗岩。

（4）密度计算一般要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。

密度计算的一般步骤：

①确定已知条件并统一各物理量的单位；

②分析未知量所对应的条件；

③选择适当的公式进行计算。

【典型例题】

类型一、物体的质量与体积的关系

1、为研究某种物质的特性，小明同学测得六组数据，填在下表中：

（1）       将表中空白处填写完整；

（2）       比较1、2（2与3、1与3）这两组数据，可得出结论：                             ；

（3）       比较1、4（2与5、3与6）这两组数据，可得出结论：                         。

【答案】 （1）2.7  2.7  7.9  7.9

         （2）同种物质的质量与体积的比值相同，质量与体积成正比。

         （3）体积相同的不同物质，它们的质量与体积的比值不同。

【解析】 根据1、2、3或4、5、6可看出，同种物质的体积增大几倍其质量也增大几倍，但质量与体积的比值是不变的，并且进一步看出不同物质（铝与铁）的质量与其体积的比值是不同的。

【总结升华】同种物质的质量与体积的比值相同，这表明物质有一个特性，即质量与体积成正比，这个比值就是密度。

举一反三：

【变式】（2015•宜州市一模）如图是A、B、C三种物质的质量M与体积V的关系图线，由图可知，A、B、C、三种物质的密度ρ_A、ρ_B、ρ_C和水的密度ρ_水之间的大小关系是（　　）

A．ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，且ρ_A＞ρ_水    B．ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，且ρ_C＞ρ_水

C．ρ_A＜ρ_B＜ρ_C，且ρ_A＞ρ_水    D．ρ_A＜ρ_B＜ρ_C，且ρ_C＞ρ_水

【答案】A

类型二、密度的概念

2、（多选）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（　 ）
　　A．密度减为原来一半      B．密度增为原来2倍

C．密度不变              D．体积减为原来一半

【思路点拨】公式是密度的定义式和计算式，并不是密度的决定式。密度的大小不会随着质量和体积的变化而变化，同种物质，质量减少一半，体积也减少一半，但是密度不变。
　　【答案】CD

【解析】一桶汽油用去一半后物体的质量、体积发生变化，即含油少了，但作为物质的特性——密度只跟物质种类有关,与m、V无关，因为物质没变，故密度不变。

【总结升华】质量是物体属性，密度是物质特性。同种物质，密度与质量和体积的大小无关。

举一反三：

【变式】蜡烛在燃烧过程中，它的（     ）

A.质量不变，体积变小，密度变大           B.质量变小，体积变小，密度不变

C.质量变小，体积不变，密度变小           D.质量、体积、密度都变小

【答案】B

3、关于密度，下列说法正确的是（　　）

A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比

B．密度与物体所处的状态无关

C．密度与物体的温度无关

D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关

【思路点拨】密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态不变）密度一定，与质量、体积大小无关．。
【答案】D

【解析】A、密度与物体的质量和体枳无关，故A错误；

B、密度与物体所处的状态有关，例如，水结冰后，密度变小，故B错误；

C、密度与物体的温度有关，例如，一定质量的气体受热，体积变大，密度变小，故C错误；

D、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故D正确。

故选D。

【总结升华】此题考查的是我们对密度物理意义的理解和应用，需要清楚的是：气体密度受温度和气压影响明显，是变化的。

举一反三：

【变式】下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是（　　）

A、固体的密度都比液体的大

B、不同的物质，密度一定不同

C、同种物质在不同状态下，其密度不同

D、质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小

【答案】C

类型三、密度的应用

4、某金属板长1m，宽50cm，厚8mm，测得其质量是35.6kg，问这可能是什么金属？
　　【答案与解析】V=1m×0.5m×0.008m=0.004m³
　    　m=35.6kg
　　∴
    经查密度表与铜的密度相同，所以此金属可能是铜。
   【总结升华】判断是什么金属，可以先求出它的密度，然后查密度表对照，便可知是什么金属。
　　　　

举一反三：

【变式】 “霸王举鼎”是宿迁市的标志性雕塑之一。这段历史故事已被搬上荧屏。剧中大鼎的道具最适合用下列哪种材料制作（　　）

A、石头    B、铁    C、铜    D、泡沫塑料

【答案】D

5、有一捆质量8.9kg，横截面积为2×10^-5m²粗细均匀的金属丝。小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178kg。求：

（1）这捆金属丝的总长L；

（2）此金属丝的密度ρ。

【思路点拨】根据题意可采用比例法求金属丝的总长。同种物质密度一定，质量与体积成正比即：；又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正比即：；（2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用根据公式算出密度。

【答案】

答：（1）这捆金属丝的总长是50m

（2）此金属丝的密度是8.9×10³kg/m³

【解析】（1）根据题意可采用比例法求金属丝的总长。因为同种物质密度一定，质量与体积成正比；又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正比；

（2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度。

【总结升华】密度公式在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。解决本题的关键是对公式理解清楚，并且能够灵活运用。

举一反三：

【变式】小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。（石头吸水不计，g取10N/kg）求：

（1）石头的体积；

（2）石头的密度；

（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？

【答案与解析】

答：（1）石头的体积为2×10^-4m³；（2）石头的密度为2.8×10³kg/m³；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据可知，石头的密度偏大。