发布者：陈兴 所属单位：赣州市文清路小学 发布时间：2019-04-29 浏览数( -) 【举报】
第二单元因数和倍数
3、质数和合数
第1课时 质数和合数（1）
【教学内容】
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【重点难点】
质数、合数的意义和判断方法。
【教学准备】 课件
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。引导学生发现最小的质数
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数(3个因数以以上)，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。引导学生发现最小的合数
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意0、1既不是质数，也不是合数。
④特殊的合数51、57、91
三、课堂练习
1、基础练习：完成教材第16页练习四的第1、3题。
2、变式练习：
（1）、填质数
10=（ ）+（ ）16=（ ）+（ ）
24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（2）、两个不同的质数a+b=30,求ab的积。
四、课堂小结
这节课，同学们又学到了什么新知识？
五、课后作业
练习四p16第2题
第2课时 质数和合数（2）
【教学内容】
数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。
【教学目标】
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
【重点难点】
1.探索并理解数的奇偶性。
2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
【教学准备】 课件
【教学过程】
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。
二、新课讲授
探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。
（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
判断尾数相加减判断奇偶性
三、课堂作业
1、完成教材第16～17页练习四第6～7题。
2、知识运用：运用奇数和偶数的性质解决翻杯子的问题。：一个杯子杯口朝上放在桌子上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动10次和19次后，杯口分别朝哪个方向？
四、课堂小结
通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了．
五、课后作业
完成教材第16~17页第4题
整理与复习（1课时）
教学内容：复习
教学目标：
1、学生系统掌握本单元的概念形成一定的知识网络。
2、学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活的密切联系。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点与难点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、用所学知识解决实际问题。
3、如何有序整理知识。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回忆梳理，建构网络：
1、学生课前整理（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的时效性。）
（1）复习整理本单元六个概念。（倍数、因数、偶数、奇数，质数、合数）以及概念之间的联系。整理倍数和因数的特征，以及找一个数的倍数、因数的方法。整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。回忆质数和合数的概念，100以内的质数。
（2）思考自己对本单元及相关知识的不足要提出困惑的问题。
（3）小组内交流，再次激活知识记忆，并在小组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流师生共同构建知识网络。
（1）同学们，老师刚来的时候呀，大家都为了我的QQ号，很多同学加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题。为了方便同学们一起参与讨论和交流。老师建了我们班的班级群，想知道这个群的号码吗？我老师要大家来猜一猜。谁猜对了？老师就让她当这个群的管理者，同学们说好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，:我最棒！
这个群号是一个八位数：
第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数，又是7的因数；第六位数字，在10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位；第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
（2）形成知识网络
找一个数的因数的方法
因数 个数：有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。
质数
按一个数的因数的个数分
合数 1
个数：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，无最大的
2的倍数的特征
2、3、5的倍数的特征 3的倍数的特征
因数与倍数 5的倍数的特征
倍数 偶数
奇数
找一个数的倍数的方法
二、典型例题，沟通联系
（一）、复习因数和倍数
（1）在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、50、62、19中，2的倍数有：（ ），3的倍数有：（ ），5的倍数有：（ ），既是2的倍数又是3的倍数的有：（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有：（ ），既是3的倍数又是5的倍数的有:（ ），有因数2、3、5的数有：（ ）。
（2）6×4=24，6和4是24的（ ），24是4的（ ），也是6的（ ）。
（3）24的因数有：（ ）。
（4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是,3的倍数，又有因数5，这个数是（ ）。
（二）复习质数和合数
（1）1——20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（2）填质数：24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（3）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。
（4）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（ ）。
（三）复习奇数和偶数
（1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：①是偶数的有（ ）；②是奇数的有（ ）；③有因数3的是（ ）；④5的倍数有（ ）。
（2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
三、知识应用，能力拓展
1、“对号入座”填一填。
（1）8×4=32,8和4是32的（ ）,32是8的（ ），也是4的（ ）.
（2）68的因数有（ ）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。
2、9、23、27、28、29、31、35、37、39、51
（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。
2、判断并说明理由
（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
（2）2的倍数一定是合数.（ ）
（3）所有奇数都是质数。（ ）
（4）所有偶数都是合数。（ ）
（5）一个合数，肯定有三个或三个以上的因数。（ ）
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？
五、布置作业：
1、猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。（这个电话号码，是火警），你能设计这样的谜让大家猜一猜吗？
2、一筐苹果，二个一拿，三个一拿，五个一拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有多少个？请你简单说明为什么？
3、用本节课的知识介绍一下自己。可以视年龄、家庭人数、电话，让别人猜一猜：
如：我叫（ ），是（ ）年级（ ）班的学生，今年（ ）岁，我的岁数是一个（ ）数，我家有（ ）口人，人口数是一个（ ）数。等等。
第三单元：长方体和正方体
第1课时 长方体
【教学内容】
长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。
【教学目标】
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
【重点难点】
重点：掌握长方体的面、棱、顶点的特征并认识长宽高
难点：掌握长方体棱的特征和计算棱长总和的方法
【教学准备】
一些长方体物品，课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）
板书：面
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。
板书：棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：
①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、课堂作业
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第2、3、6、7题。。
（1）第3题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
（2）第2题：求长方体的棱长和。
引导学生长方体的棱长分组，引导计算棱长和的方法，（长+宽+高）*4
（3）第6题学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？
五、课后作业
完成教材p21第1、7题。
第2课时正方体
【教学内容】
正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
【重点难点】
重点：认识正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。
难点：发挥空间想象能力，解决正方体相对面的问题。
【教学准备】
正方体教具、课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂作业
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21~22练习五的第4、5
3.学生小组合作摆一摆、数一数，合作完成第8
4.利用教具观察正方体的相邻面和相对面。
四、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
五、课后作业
完成教材第22页第9题。