发布者：留梦 所属单位：赣州市沙河东坑小学 发布时间：2019-04-22 浏览数( -) 【举报】
《鸽巢问题》课堂实录
一、游戏导入
纸牌“魔术”，提出猜想
二、小组合作，我最快！
例1：如果把4枝铅笔放进3个杯子里，可以怎么放？有几种不同的放法？（小组合作，并把操作结果记录下来。）
讨论：（1）怎样才能使放得最多的杯子里尽量少放笔呢？
如果我们先让每个杯子里放（ ）枝铅笔，最多放（ ）枝，剩下的（ ）枝还要放进其中任意一个杯子。所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进（ ）枝铅笔。
猜一猜：
把5枝铅笔放进4个杯子里，会发生什么现象呢?
按照这样的思路，求：
（1）把6枝铅笔放进5个杯子里，会怎么样？
（2）把100枝铅笔放进99个杯子了呢？
播放课件：这一规律最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）发现的，人们因为纪念他从这么平凡的事情中发现规律，所以就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，也叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。抽屉原理的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
生小结：物体数÷抽屉数=商……余数
鸽子数÷鸽巢数=商……余数
至少数=商+1
例2出示：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
三、课堂检测，我最牛！
1、7只鸽子飞进5个鸽舍里，不管怎么飞，总有一个鸽舍里至少有几只鸽子？
2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
3、“抢凳子”游戏。4个同学坐2张凳子，不管咱们怎么坐，总有一张凳子至少有几名同学？
板书:鸽巢问题
枚举法：假设法：
（1）鸽子数÷鸽巢数=商……余数
至少数=商+1
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？