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第三期简报——优秀研修作业展

“平均数”一课教学设计

教学内容：

   人教版教材小学数学四年级下册第90～92页。

教学目标：

   1.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程。理解平均数的意义，学会求平均数的方法。

   2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

   3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

   4.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。建立学好数学的信心，同时养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

教学重难点：

     1.理解平均数的实际意义，掌握用“移多补少”、“求和均分”的方法求平均数。

     2.在统计的大背景下，理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入新课

师：喜欢体育运动吗？最喜欢什么？

师：这节课我们就从篮球说起。上周，我们城关四小四年级的同学正准备着1分钟投篮比赛。

二、问题探究

1.初步感受平均数。

师：小丽来到篮球场试投了几分钟。个数分别是：6，8，3，11。

师：她发现几次投的个数是不一样的，该用哪个数代表她的一般水平比较合适？

师：说说你的理由。

师质疑：这几次投的个数里面没有7啊，这个7哪来的？这不是无中生有吗？

师：刚才说6的同学只看到了小丽第一次的个数，说8的同学只看到了小丽第二次的个数，而看到7的同学是把这几个数据都联系上了。

师：7与这几个数有什么关系呢？

（根据学生的回答，出示移多补少象形图）

师：在这能发现7吗？

师小结：像这样从多的里面移一部分补给少的，使每个数量一样多，在数学上这种方法叫做“移多补少”。

【设计意图】这个环节通过师生互动、生生交流的形式，将知识判断引向经验判断。这样，引出学生关于与“真实水平”相比的超常发挥与失常发挥就出来了。这些生活经验的素材便成了学生思考的力量源泉。通过发现7是可以移多补少出来的，7与这四个数之间的关系：虽然没有却蕴含其中，这是把虚拟性从没有到虚有的体验。讨论至此，平均数代表“一般水平”和“虚拟”两个特征就这样出来了。

2.深入理解平均数

师：四年级同学1分钟投篮比赛正式打响。瞧，这是四年级1分钟投篮比

赛的现场，正在比赛的是四（1）班和四（2）班代表队。今天我想请我们四（3）班的孩子做这次比赛的裁判，可以吗？

师：我们通过条形统计图来统计他们比赛的情况。

师：比赛马上就要结束了，可是四（1）班的小丽同学还没来，据了解是因为路上爸爸的车出现故障，没能及时参加比赛，班主任刘老师的心一直悬着。

师：裁判们，由于小丽没有来，给我们的裁判出了个难题，哪个班水平更高呢？

师：不着急回答，可以把你的想法用算式，文字或画图的形式写下来。

（1）学生独立思考

（2）组织全班反馈

（3）组织交流讨论

师：看来，两个队人数不相等时，比总数不公平，需要比什么？

（展示交流）

师：7+9+5算的是什么？为什么要除以3？

7+10+2+5算的是什么？这里为什么要除以4？

师：像这样，先把这组数据中所有的数都合起来，再平均分的方法，我们可以叫做“求和均分”。

师：不管是移多补少还是求和均分，目的都一样，就是使原来不一样多的几个数变得一样多。这个一样多的数，就叫作原来这几个数的平均数。（提示课题）

师：比如，7是7，9，5这三个数的平均数。

师：在这组数据中，你能说一说哪个数是哪几个数的平均数吗？

师：课上到这，我有个疑问，学数学的人就应该用数学的眼光去看问题：7，10，2，5的平均数是6，这个6能代表小刚的水平吗？能代表小明的水平吗？能代表小芳或者小红的水平吗？那这个平均数6到底代表的是什么水平？

师小结：是啊，这个平均数6并不能代表一组数据中的某个数，它代表的是这组数据的一般水平。

师：由此可以判断哪个班获胜了？此时，四（1）班班主任刘老师悬着的心终于放下了。

【设计意图】在选手人数不相等的情况下，怎样比较两个班的投篮水平？使学生切身体会到平均数是从需要中产生的，它是现实的，是有意义的。在尝试、交流、质疑、讨论中，平均数这一概念初步形成。通过移一移、算一算经历平均数形成的过程。最后通过质疑、交流，使得学生较为深刻的认识到平均数表示一般水平的数学内涵，同时掌握平均数的计算方法。

师：正在这时，远处传来了一阵急切的呼喊声“等一等！”。此时四（1）班班主任刘老师的心，再次悬了起来。为什么？

（学生独立思考，然后全班交流）

师：是呀，任何数据的变动都会引起平均数的变化，说明平均数很敏感。

师：我们来看看小丽1分钟投篮的情况，投中7个。哪个班获胜？

师：恭喜四（1）班代表队，此时刘老师的心终于…

【设计意图】此环节通过刘老师的心理变化，引发学生对平均数特征的思考。通过小丽投中的个数，引起平均数的变化，让学生直观的感受到平均数很敏感这一特性，并且体会到平均数有一定的范围。同时，通过小丽投中个数的不确定性，引起平均数的变化，体验随机性。

三、课堂练习

1.平均用水量。

（1）提出问题：下表是6个三口之家3月份用水量的情况（单位：吨）。请你计算出3月份平均每个家庭的用水量是多少吨？

（2）了解我国部分地区水资源现状。

2.平均成绩。

（1）提出问题：上周，四年级（5）班数学老师组织了一次全班同学都参加的数学水平测试。满分为100分。小林同学得了83分，你觉得小林的成绩在班级中处于什么样的水平？

师追问：也就是说，只知道100和83这两个数据，我们还无法确定小林的成绩在班级中处于怎样的水平。要想确定，你需要收集哪些数据呢？

（2）呈现数据：老师收集到全班有36位同学，还有每人测试的成绩。

（3）分析判断：先让学生独立思考，再组织讨论交流。

师：比83分少的有几个人？比83分多的呢？怎样能很快看清楚？（从低到高排队）

师：数一数，比83分少的有几个人？比83分多的呢？这样一分析，我们得出什么样的结论？

师：还有其他方法吗？（求平均数）

师：怎么计算？猜一猜，平均数大致在哪个位置？可能是100吗？可能是62吗？

呈现计算结果，如下算式：

（62+68+75+80+…+100）÷36=88（分）

师：没有同学得88分，怎么回事？

师：88是全班同学的一般水平，不是某个同学的水平，看到平均数88，你们认为小林这次数学成绩怎么样？

【设计意图】此环节引导学生在开放性问题的讨论过程中，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。引导学生从不同角度进行分析，并得出结论。不把平均数作为分析数据的唯一方法，也让学生了解到对于同样的数据可以有多种分析方法。

一、全课小结

师：课上到这，你有什么收获？

二、布置作业

收集生活中的平均数，与同学交流这些平均数在生活中的意义。

六、板书设计

《数学广角──集合》教学设计

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

　　2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

　　(二)过程与方法

　　通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

　　(三)情感态度与价值观

　　体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

　　二、教学诊断

　　“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

　　三、教学重难点

　　教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

　　教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

　　四、教学准备

　　多媒体课件、小白板、练习题卡

　　五、教学过程

　　(一)巧用对比，初悟“重复”

　　1.观察与比较(课件出示图片)

　　第一组;父与子

　　(1)提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人?怎样列式计算?

　　第一种：无重复情况。

　　黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

　　预设：列式一：2+2=4(人)

　　第二种：有重复情况。

　　汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

　　列式二：2+2=4(人)4-1=3(人)

　　师追问：为什么减1?

　　第二组：小棒拼三角形

　　(1)3根小棒拼成的一个三角形。

　　(2)提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒?

　　预设：可能会说6根，表示3+3=6(根)

　　还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

　　图片出示有重复情况的2个三角形。

　　教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的?为啥要减1?

　　2.思考与发现

　　(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。

　　(1)提问：你发现了什么?

　　学生思考，回答想法。

　　教师要引导学生突出：(1)“重叠”或“重复”一词;(2)列式中“减1”的意义;(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;(4)师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

　　教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

　　【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

　　(二)善用例题，引入新课

　　1.情境引入(课件出示“通知”)

　　(1)了解信息，提出问题

　　你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?

　　让学生尝试回答参加比赛的总人数。

　　(2)出示名单，引发认知冲突

　　课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

　　2.观察名单，验证人数，初悟“重复”

　　问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现?

　　让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。

　　【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

　　(三)合作探究，体验过程

　　1.策略分析

　　谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?

　　让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

　　借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

　　【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

　　2.探究方法

　　(1)选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　预设：方法一

　　方法二：

　　方法三： 跳绳 即参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子

　　陈东 丁旭 杨明 于丽 陶伟

　　王爱华 赵军 刘红 周晓 卢强

　　马超 徐强 李芳 朱晓东

　　(2)交流不同思想，比较各自的优缺点。

　　(3)引入韦恩图(集合图)，了解集合图中的各标题含义，进行填写。

　　课件出示：

　　(4)介绍韦恩，拓宽视野

　　课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

　　【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

　　3.辩论感悟

　　谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点?

　　让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

　　4.据图列式，运用集合图

　　谈话：你了解图中各部分的意义吗?

　　(1)课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

　　(2)利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

　　指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

　　可能会出现：8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)

　　【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

　　5.变式练习，内化集合思想

　　课件出示：三(2)参加运动会学生名单(学号表示)，根据信息填写集合图中。

　　教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

　　请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三(2)班参加比赛的总人数。

　　师生小结。

　　【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

　　(四)巩固应用，建构模型

　　1.基础性练习

　　(1)完成教材上105页“做一做”第1题.

　　指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义

　　2.趣味性练习

　　3.拓展性练习

　　估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。

　　讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三(3)班可能会选拔多少人?

　　判断：参赛的同学最多有17人。( )参赛的同学最少有 8人。( )

　　小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复;最少有9人，其中8人重复。

　　【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

　　(五)全课总结，呼应课题

　　师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。(板书：集合)今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

《周长的认识》教学设计

教学目标：

 1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。能测量并计算出规则图形的周长。

 2.在解决问题的过程中提高解决问题的能力。

 3.通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯。

教学重点：知道周长的含义。能计算图形的周长。

教学难点：知道周长的含义。

教学关键：通过说一说、摸一摸、画一画、猜一猜、量一量等活动获得丰富的感性认知，并在体验、交流中升华为理性

认知。

教具准备：各种图形，直尺、绳子、表格等。

教学过程：

一、情境导入

《蚂蚁公主》动画片段

00001. 

同学们，你们喜欢看动画吗？今天老师给大家带来了一段精彩的动画。你们想看吗？

00002. 

00003. 

小蚂蚁上课打瞌睡，老师让它去做做运动。大家仔细来看，这只小蚂蚁是怎样运动的？（课件出示）。

00004. 

  你能说说小蚂蚁是怎样做的吗？（学生交流）根据学生的交流，进行板书：一周边线

 小蚂蚁爬过的路程就是沿着树叶的一周边线。

3.小蚂蚁看到美丽的树叶非常高兴，同学们想不想把树叶的轮廓描下来？

 学生描出P44中“描一描”两片树叶。谁愿意给大家演示一下是怎么描的？（实物投影演示）说说是从哪开始的，又到哪里结束？

4.树叶一周边线你能找到，那么游泳池池口一周边线你能找到吗？

出示另一幅图(游泳池)学生指出游泳池池口一周边线。

5.小结：游泳池池口一周边线的长就是游泳池口的周长。谁能像老师这样，说说什么就是游泳池池口的周长呢？（指生说）

 今天这节课，我们就一起来认识周长（板书课题：认识周长）

那你能说说什么是树叶的周长呢？出示P44中“描一描”两片树叶。

学生看图交流什么是树叶的周长。

二、实践操作

1.找一找

同学们知道了什么是图形的周长，那么你能指出图形的周长吗？

出示松树和五角星的图形，学生指出图形的周长。引导学生说清从哪开始，到哪结束的。

2.摸一摸

平面图形的周长你能指出来，那么我们身边物体表面的周长你也能找一找吗？ 

摸一摸（1）数学书封面的周长。（2）课桌面的周长。

3.描一描

同学们真了不起，既能找到平面图形的周长，又能找到什么物体表面的周长，那么你能描出老师所出示的图形的周长吗？

描出45-1中图形的周长。全班交流。强调汽车图形的周长。（边线指的是图形最外围的一圈。）

4.判一判

出示四个图形，学生判断是不是图形的周长，并说明理由。

5.算一算

小组合作，量一量图形的周长，并完成表格。在小组活动之前，先看清楚要求（课件出示要求）请你从中选择你喜欢的图形量一量，算一算它的周长。

师：谁来汇报一下自己是怎么算的，提问：你是怎么算长方形的周长的？（长方形形的周长就是把它四条边加起来的

和）

提问：你是怎样测量树叶的周长的？

方法：用绳子围着曲线围成的图形绕一圈，再把它拉直测量。

提问：你是怎样测量圆形的周长的？

小结：由曲线围成的图形的周长我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长

三、巩固应用

1.用四个边长1厘米的正方形拼成下面的图形。哪个图形的周长最短？

四、小结

同学们，通过这节课的学习你有哪些收获呢？

《简单的推理》教学设计

大余县东门小学 邓观林   

教学内容：

人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》例1。

教学目标：

1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。

教学重点：经历感受简单的推理过程，培养初步的观察、分析及推理能力。

教学难点：培养学生初步地、有序地、全面地思考问题的能力。

教学过程：

一、 创设情境，激趣引入。

1. 播放视频，师配合画面朗诵：

夜深了，森林里安静极了。

星星眨着眼睛，一闪一闪地笑着。

动物们甜甜地睡着了。

警士们迈着坚定的步子，守护着森林美好的生活。

咦，你知道是谁领着警士们保卫大家的安宁吗？

啊，他就是大名鼎鼎的黑猫警长！

2. 你知道黑猫警长为什么大名鼎鼎吗？

二、 创设情境，初步感受推理过程（两种情况的猜测）

为了让更多的小朋友掌握破案本领，黑猫警长开办了一个侦探培训初级班，我们一起去长长见识吧！

1.猜早餐。

警长日理万机，吃早饭都是急匆匆的，连爱吃的鱼都也没时间尝一尝。猜猜看，警长今天早晨吃的是什么？

课件出示：面包和面条。

①生自由猜。分别点几名同学回答，分别问：你敢确定吗？

②那老师给大家提供一条信息吧！（课件出示：我吃的不是面条）

现在你敢确定警长吃的是什么了吗？为什么？

③从“我吃的不是面条”，你能得出什么结论？

板书：（不是……就是……）

④小结：像这样根据信息，一步一步推出正确答案的过程就叫推理。今天我们来学习简单的推理。（板书课题）齐读课题。

2.猜兔姐妹。

①播放课件：草地上，来了一对双胞胎兔子。右边的兔子说：猜猜，我们俩谁是姐姐，谁是妹妹？左边的兔子说：我不是妹妹。

②根据“我不是妹妹”，你能分析知道什么？

③小结：推理是大有学问的。当事情有两种情况时，要想一次就猜对，就要根据信息有依据地去猜。不是这种情况，就是另一种情况。

④像这样只有两种情况，“不是什么，就是什么”，你能举例吗？

三、 情境体验，完整表述推理过程（三种情况的猜测）

恭喜大家顺利通过了初级培训，现在我们可以进入——高级班！

1. 找衣服。

播放课件：体育课后，操场上留下了背心、海军服、裙子三件衣服，原来是小丽、小英、小军掉的。

① 你知道了什么信息？（小丽说：我的不是海军服。小军说：我的是背心。）

要解决什么问题？（衣服的主人是谁）

②把你的答案和同桌说一说，要说清楚你为什么这样猜。

③点名汇报思路。

④这几个同学都是从哪个信息开始推理？为什么？

板书：找出关键信息，先确定一种。

⑤从“我的不是海军服”你能分析知道什么？你能猜出另一个同学丢的是什么吗？为什么？

有没有不同的猜法？

⑥小结：推理时，一般先找到最关键的信息，帮助我们先确定一种；剩下的两种，根据第二个信息，判断出“不是……就是……”。

⑦衣服找到了，如果你是警长，会对他们说什么呢？

今后上体育课，下课时一定要带齐自己的东西，不要养成丢三落四的坏习惯哟！

2. 动物捉迷藏。

现在，警长派来了三只小动物，要考察同学们是否掌握了推理的方法。有信心接受挑战吗？

① 从题目中你知道了什么信息？（有鹦鹉、蝴蝶、螃蟹，分别躲在假山、大树、花坛的后面）

要解决什么问题？

要想保证一次猜准3种情况，需要几个信息？

② 4人小组合作，帮它们设计藏身的地方，并用“是”和“不是”说两句话，然后分角色表演，其他同学猜。

③ 你觉得这两句话中，哪句最关键？为什么？

你是怎样猜出来的？

除了边读边思考的方法，还有其他的方法吗？

④ 小结：要猜的事情是三种情况时，需要2个提示语，但不能重复。推理的方法有很多，边读边思考、连线、画表格，这些都是非常有用的方法。

四、 拓展应用，深入体验简单推理。

祝贺大家成功通过高级培训！感谢黑猫警长为我们举办了高水平的培训！接下来，让我们轻松一下，一起来唱唱黑猫警长之歌吧！播放黑猫警长主题曲，齐唱。

歌还没唱完，突然播放报警视频。

哎呀，又有案件了！让我们跟随黑猫警长一起去运用推理的知识大显身手吧！

1. 案犯是谁。

森林金库发生了盗窃案。案犯是蛇和老鼠中的一个。

侦查员在案发现场发现了小偷留下来的几个脚印。案犯是谁？

2. 猜房间号。

案犯老鼠住进了宾馆。宾馆还有另外两位客人：小狗和猴子。

侦查员报告：猴子住的是1号房，小狗不是住在3号房。

老鼠住在几号房？

3. 箱子里装着什么。

老鼠把装满金子的箱子和装满木块、棉花的箱子放在一起。

警长称了三个箱子，3号箱子是最轻的，1号不是最重的。

你知道三个箱子里分别装的是什么吗？

哪位小博士来介绍一下，用同样大的箱子来装这三样东西，哪样最轻？哪样最重？

你会从哪个信息入手来推理？

4. 破译密码。

这个装满金子的箱子是个密码箱，密码由3、4、5三个数字组成。

第一个数不是3。最大的数排在中间。

你能把箱子打开吗？

五、 活动总结，提升思维。

同学们真厉害，帮助黑猫警长破了这么多案件，真了不起！今天你有什么收获？

推理不但在侦查中能派上用场，生活中也有广泛的用途。请大家阅读课本第109面。

你还知道推理在生活中应用的其他例子吗？

老师相信，只要同学们善于观察，多动脑筋，一定可以用推理的知识来解决更多的问题。

板书设计：

 简单的推理

找出关键信息  先确定一种

不是           就是

《数一数》小学一年级数学教学设计

教学目标

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法；

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想；

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识；

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。

教学重、难点

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

教具准备:

多媒体课件等

教学过程

一、创设情境兴趣的产生

谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢？这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。（学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图）

[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个最佳学习状态]。

二、自主探索兴趣的维持

1、初步感知

（1）提问：在儿童乐园，你看见了什么？

分小组交流后集体交流

（2）描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。

[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。

2、数数交流

（1）提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗？

（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。

（3）选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

（1）展开讨论：怎样数数才能又对又快？

分小组讨论后集体交流

（2）小结并强调一个一个按顺序数。（从左往右，从上往下等）

4、抢答练习

（1）提问：1个……学生接：1个滑梯；2架……，学生接2架秋千……（课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图）

（2）自己看图说图意如：3架木马……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示？我们就用点子图表示好吗？1个滑梯用1个点子表示（演示出现1个点子）怎样表示秋千的个数？为什么？怎样表示木马、飞机的个数？你还有什么想法？（让学生充分地说）

探索：什么物体的个数用7个点子表示？8个点子表示的是什么？怎样表示气球的个数？10个点子表示什么？

三、寓教于乐兴趣的体验

过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧！（带领学生走出课堂，走进校园）找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗？找到后与好朋友（包括老师）交流。

练练点子表示数（课前创设好特定场景）

1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。

[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。

四、总结提升兴趣的延伸

谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗？你打算今后怎样做？学生自由谈论。

[第一节数学课，学习目的教育很有必要。用交朋友作比喻教育学生爱学数学，愿学数学，想学数学。达到延伸学生学习的数学的兴趣的目的。]

圆的认识教学设计

　　【教材分析】:

　　《圆的认识》苏教版五年级(下册)第93～94页的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

　　【学情分析】

　　在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条??不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

　　同时，六年级的学生对圆规都有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验。

　　【教学目标】：

　　1、知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

　　2、过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。
　　3、情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　【教学重点】：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

　　【教学难点】：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

　　【教学方法】：

　　1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

　　2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

　　3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　【教学准备】：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。

　　【教学过程】：

　　片断一：创设情境。初步认识圆。

　　1 让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)

　　提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法?除了感受图片中景物的美，你还发现这

　　些图片中都有什么图形?

　　2 揭示课题。

　　谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆)古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图)，在这两幅图中，你还能找到圆吗?

　　谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?

　　(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)

　　3 圆与以前学过的平面图形有什么区别?

　　引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，

　　而圆是由曲线围成的图形。

　　【设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】

　　片断二：师生互动，学会画圆。

　　(一)尝试画圆。

　　1 谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗? 学生合作尝试画圆。

　　2 提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗?在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的)为什么不用直尺画?它和我们以前学过的图形有什么不同?你还有其他画圆的方法吗?

　　(二)圆规画圆。

　　1 认识圆规。

　　师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。 2 用圆规画圆。

　　谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?

　　谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?

　　提问(师收集两个同学的作品)：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别? 适时引导：

　　(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)

　　(2)画出的圆为什么位置不同呢?（斜尖点的位置不同)

　　谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗?想什么办法呢?(学生思考) 引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。

　　谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。

　　【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。】

　　片断三：自主探究。研究特征。

　　(一)自学各部分名称。

　　1 提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗?谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗?你是怎样理解“圆上”的?

　　2 谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。

　　完成P94“练一练”的第1题。

　　【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】

　　(二)探究圆的特征。

　　1 谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢?

　　2 谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

　　提示问题：

　　①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

　　②在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

　　③同一个圆里的半径和直径有什么关系?

　　④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

　　3 提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下?你能说说你是怎样发现的吗?还有什么新的发现?谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?

　　4 谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)

　　5 小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?

　　【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】

　　片断四：自练反馈，巩固新知。

　　1 做“练一练”第1题。

　　提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?

　　2 判断题。

　　A 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。( )

　　B 从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。( )

　　C 画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。( )

　　D 直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。( )

　　3 做练习十七第1题。

　　4 做“练一练”第2题。

　　5 做练习十七第2题。

　　先让学生独立完成，再交流画圆的方法。

　　6 简单应用。

　　A 一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。

　　B 在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是( )

　　分米。

　　C 盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?

　　【说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。】

　　片断五：回顾总结，引发思考。

　　1 通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?

　　2 课后想一想：为什么车轮要做成圆形的?车轴装在什么地方?

　　3 欣赏圆。

　　4 引发思考。

　　提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。

　　【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。欣赏圆和引发思考，再次将“圆”融入生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】

　　板书设计：

　　圆的认识

　　在同一个圆 半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 ---或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通过圆心

　　d=2r r=d/2

　　圆心---------决定圆的位置