发布者：刘芳明 发布时间：2019-06-15 浏览数( 0) 【举报】
本课为苏教版六年级下册第五单元的第一课时，这部分内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的。正、反比例的知识，在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是学生今后进一步学习的重要基础。正、反比例关系,可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。 【目标预设】
知识技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能正确判断成正比例的量。
数学思考:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义,同时渗透函数思想。
解决问题:让学生动脑思考、发现规律,并能应用规律解决问题。 情感态度:引导学生主动参与数学活动,乐意与同伴讨论和交流。 【重点、难点】正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。 【设计理念】
1、改变传统的提问设计,创设独特的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生主动参与、自主探究。
2、改变学生的学习方式,让学生经历观察比较、分析判断、讨论交流、归纳概括、应用提高的过程，自主建构正比例的意义，促进学生有效地学习。 3、改变素材的提供方式,通过多种环节,让学生感受现实生活中的数学。 【设计思路】
在本课教学中，设计了五个教学环节：1、创设情境，初步认识意义；2、合作探究，加深理解意义；3、建立模型，抽象概括意义；4、巩固练习，拓展应用意义；5、回顾全课，课外延伸。
第一环节，创设“怎样测量学校旗杆高度”的教学情境,把学生放在一个解决问题的情境中,引起学生主动思考，激发学生自主探究。引导学生从竿高和影长的变化中，发现它们的比值是不变的,初步理解正比例的意义。
第二环节，结合生活情境，学生在交流探讨中，再次经历判断两种量是否成正比例的思考过程，培养学生主动参与数学活动的习惯，进一步理解正比例的意义。
第三环节，正比例的字母表达式是更高层次的抽象,让学生自己想办法用一个式子表示出这种规律,学生在想办法的过程中理解了表达式中每个字母的含义。
第四环节，巩固练习的设计注重与生活的联系，注意层次性、实效性，帮助学生逐步提高判断成正比例量的能力。
第五环节，引导学生在回答问题、解决问题的过程中，对全课进行总结，首
尾照应把学生探究的兴趣带到下一节课。
【教学过程】
一． 创设情境，初步认识正比例意义
课件演示：学校国旗高高地矗立在升旗台上，迎风飘扬的画面。
谈话：学校的国旗高高地矗立在升旗台上，想要知道旗杆的高度，你有什么方法?
不能用尺直接量出旗杆的高度，那么是否还有其它方法能够测量出旗杆的高度呢？
1、学校科技小组的同学做了一个实验,在同一时间同一地点,把很多长度不同的竹竿插在地上,在太阳的照射下形成了如下的画面。
课件出示：竹竿由矮到高,它们的影子也由短变长的图片。 观察图片你发现了什么?
竹竿由矮到高,它们的影子也由短变长；反之竹竿由高到矮,它们的影子也由长变短，影长随着竹竿高度的变化而变化。
小结：竹竿高度变化，影长也跟着变化，竹竿高度和影长叫做两种相关联的量。
2、学校科技小组的同学测出了竹竿的高度和它的影长。 课件出示：
下面是在同一时间同一地点测得的竹竿的高度和它的影长。 竹竿高度/米 影长/米 0.8 0.48 1 0.6 1.25 0.75 1.5 0.9 2 1.2 ?? ?? 观察表中数据，你发现影长是怎样随着竹竿高度变化的？ 3、相对应的影长和竹竿高度的比分别是多少？比值是多少？
4、通过计算你发现了什么规律？比值表示什么？这个规律能否用一个关系式表示出来？
学生讨论后交流：影长和竹竿高度相对应的两个数的比值不变。 根据学生回答，教师板书：
影长=每米的影长（一定）
竹竿高度5、小结：影长和竹竿高度是两种相关联的量, 竹竿高度变化, 影长也随着变化。当影长和对应竹竿高度的比的比值总是一定（也就是每米的影长一定）时,我们就说影长和竹竿高度成正比例, 影长和竹竿高度是成正比例的量。今天我们一起学习正比例的意义。（板书课题：正比例的意义）
二、合作探究，加深理解正比例意义 （一）课件整体出示以下两组学习材料。
学习材料1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 路程/千米
1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 ?? ??
观察上表，回答下列问题： 1、表中有哪两种相关联的量？ 2、路程是怎样随着时间变化的？
3、相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？
4、这个比值表示什么？你能用式子表示出路程和时间之间的关系吗？ 5、汽车的路程和时间成正比例吗？为什么？
学习材料2：购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量/枝 总价/元 1 0.3 2 0.6 3 0.9 4 1.2 5 1.5 6 1.8 ?? ?? 观察上表，回答下列问题： 1、表中有哪两种相关联的量？
2、总价是怎样随着数量变化的？
3、相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？
4、这个比值表示什么？你能用式子表示出总价和数量之间的关系吗？ 5、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ （二）合作探究
1、每组选择自己喜欢的一则学习材料作为本组的研究对象。 2、每人围绕选定的学习材料中的五个问题进行独立观察思考。 3、组内交流对以上五个问题的思考。
4、每组推选一名学生，代表本组发言，交流讨论的结果，选择同一材料的小组可以相互补充。
三、建立模型，抽象概括正比例意义
1、谈话：观察上述三个例子，说说它们有什么共同的特点？ 学生回答后，教师板书： （1）都有两种相关联的量； （2）一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小）； （3）两种量中相对应的两个量的比值一定。
2、假如用字母分别表示两种相关联的量及它们的比值，可以怎样说？ 3、谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？
根据学生的回答板书：
y =k（一定）
x4、你对这个式子是怎样理解的？
当y比x的比值k一定时，y和x成正比列。 四、巩固练习，拓展正比例应用
1、完成第63页“练一练”。
学生先独立思考，并做出判断，再说明判断理由。 2、做练习十三第1-3题。
第1题。学生先独立观察思考，再讨论题中提出的三个问题，并完整地说明判断理由。
第3题。
（1）画出放大后的三个正方形；
（2）对照表格依次算出放大后每个正方形的周长和面积；
（3）对照表中的数据回答教材中提出的两个问题，重点说明理由。 五、回顾全课，课外延伸
1、通过今天的学习，你有哪些收获？ 2、你能说出生活中两个成正比例的量吗？
3、课件出示：竹竿由矮到高,它们的影子也由短变长的图片，和相关数据的表格。
通过学习我们已经知道，同一时间同一地点影长和物体的高度成正比例。根据这个规律，现在你能说说学校旗杆的高度该怎样测量吗？
只要量出同一时间同一地点旗杆的影长，直接计算就可以了。 你想运用正比例知识，亲自测量并计算出学校旗杆的高度吗？下一节课我们将继续研究。