发布者：蔡盼 发布时间：2019-05-28 浏览数( 0) 【举报】
二次函数的图象与性质
教学目标：
1. 能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.
2. 能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.
3. 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.
4. 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．
教学重点：
1.二次函数的图象和性质
2. 二次函数与二次函数图象的关系。
教学难点：
能够比较和的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.
板书设计：
课题
二次函数的图象与性质：
……………… ……………… ……………… ………………
……………… ……………… ……………… ………………
教学过程：
Ⅰ.温故知新、引入新课：
二次函数的图象是____________.
（1）开口___________；
（2）对称轴是___________；
（3）顶点坐标是___________；
（4）当时，随的增大而___________；
当时，随的增大而___________；
（5）函数图象有___________点，函数有___________值；
当_____时，取得__________值____.
问题：那二次函数的图象会是什么样子呢？它会有哪些性质呢？它与的图象有关系吗？
Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：
1、学生活动内容及方法
学生以小组为单位：（1）作出二次函数的图象；
（2）观察、思考并与同伴交流完成“议一议”
（3）一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。
2、自学问题设计
（1）作出二次函数的图象：
列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：
描点：在直角坐标系中描出各点；
连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。
议一议：
仔细观察，用心思考，与同伴交流：
（1）二次函数的图象是什么样子？
（2）它的开口方向是什么？
（3）它是轴对称图形吗？对称轴是谁？
（4）它的顶点坐标是什么？
（5）当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？
（6）二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？
此时，等于多少？
（7）二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？
3、教师活动内容
教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。
当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。
当学生展示时，适时质疑、反问，帮助学生完善自己的思考
描点：在直角坐标系中描出各点；
连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。
（2）想一想：
仔细观察，用心思考：
（1）二次函数的图象是什么样子？
（2）它的开口方向是什么？
（3）它是轴对称图形吗？对称轴是谁？
（4）它的顶点坐标是什么？
（5）当取什么值时，随的增大而增大？当取什么值时，随的增大而减小？
（6）二次函数的图象有最高点还是最低点？它会取得最大还是最小值？是多少？
此时，等于多少？
（7）二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢？它们的图象之间有什么关系呢？
2、导学问题设计
猜一猜:
(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
(2) 二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
议一议：
（1）二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?
（2）二次函数的性质：
Ⅵ.课堂小结：
本节课你的收获：
本节课你的疑惑：
Ⅶ.作业布置：