发布者：蔡盼 发布时间：2019-05-29 浏览数( 0) 【举报】
课题 解直角三角形（复习一） 课前发下学案，学生先熟悉学习目标、自主整理 学习目标:1、进一步理解锐角三角函数的概念。 2、会进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算 3、能运用直角三角形的边角关系，解决有关实际问题。 4、学会利用数形结合的思想分析、解决问题。 学习重点: 锐角三角函数概念、勾股定理及直角三角形的解法。 学习难点:锐角三角函数之间的关系与解直角三角形的实际应用 学习过程；一、常考点清单 1、锐角三角函数概念 A （1）边的关系_______ （2） 角的 关 （3）边角关系:如图 在RtABC中，∠C=90° C B sinA=_______ = cosA _______= tanA=_______ = 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的_______ 2、（1）特殊锐角的三角函数值 sin a cos a tan a 30° 45° 60° （2）特殊锐角三角函数之间的关系： 互余关系_________平方关系________相除关系______ 俯角 视线 视线 水平线 仰角 （3）当角度在0°～90°之间变化时，正弦值、正切值随角度增大而_______；余弦值随着角度的增大而_______。 （4）锐角三角函数的取值范围 sinA_______ cosa_______ tana______ 3、直角三角形边角关系的实际应用 （1）视线与水平线方向的夹角中， L h 视线在水平_______的角叫做仰角，视线在水平线____的角叫做俯角。（2）如图，把_______与____的夹角叫做坡角 （如右图中的∠a）。坡面的_______与_______的比 叫做坡度（也叫坡比），用字母表示为i=_______ 设计思路：通过自主整理，让学生对直角三角形的边与边，边与角，边与角之间的关系做系统复习，使其更熟悉的掌握这些关系。为解决实际问题打下坚实的基础。此环节由中等以下的学生展示，增加其表现机会，提高学习数学的信心。 二、考点解析 考点1、锐角三角形函数的定义 1、RtABC中，∠C=90°AB=10，sinA=，则tanA=_______ 斜边上的高等于_______ 2、如图，在高度是21米的小山A处 测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°， 底部D处的俯角为45°，则这个 建筑物的高度CD= ______ 米（结果可保留根号）3、AE、CF是锐角ABC的两条高， 若AECF=32，则sinAsinC=_______ 考点2、特殊锐角的三角函数值1、sin30°+2sin 60°+tan45°—tan60°+cos30°=_______ 2、已知a是锐角，且sin（a+15°）= 则—4cos a-（π-3.14）°+（）的值等于_______ 3、如图，是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD=_______度(不考虑青蛙的身高). 考点3，与锐角三角函数相关的计算 1、等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点， 若tan∠DBA=，求AD的长. 2、如图，在RtABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点， BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA= （1）求线段CD的长； （2）求sin∠DBE的值． 考点4、实际应用 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：， AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）