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平行线的性质  

学习目标：

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

学习重点：平行线性质的研究和发现过程.

学习难点：正确区分平行线的性质和判定.

一、自主学习：

（一）平行线性质

1、观察思考：教材19页思考

2、探索活动：完成教材18页探究。

3、归纳性质：

a.                                                          .

b.                                                          .

c.                                                          .

（二）证明性质的正确性：

1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）

∠1＝∠2（                     ）

又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。

∴∠2＝∠3（等量代换）。

2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）

∴∠1＝∠2（                     ）

又∵                   （                 ）。

∴                             。

二、合作探究：

（一）例1 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°

梯形另外两个角分别是多少度?

 1、分析①梯形这条件说明      ∥      。

②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是      ,数量关系是        。

2、课本第23页第七题（1）（2）。

3、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．

证明：∵ AB∥CD，（已知）

∴∠BAC+∠ACD=180°，（                     ）

又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（        ）

∴，，(                   )                 

                   ∴．

即  ∠1+∠2=90°．       

结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相          。

推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相           。

三、当堂演练：

1、练一练：教材20页练习1、2

2、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB

作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。

3、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

4、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，A、B为           

 直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。             m   C       D                     

 （1）请写出图中面积相等的各对三角形；

（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。                                                               

那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形       与                                                                              

角形ABC的面积相等，理由是                  。     n                                   

                                                     A         B

四、课堂小结：

  1、本节课你学到了什么知识？

  2、本节课你学到了什么数学思想？

  3、你觉得自己对本节课的表现，哪些方面做得好，哪些方面要加强？

六、作业布置：

1.课本22页 复习巩固2、3、4题。  2.练习册P6