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鸡兔同笼

教学内容：

 人教版小学四年级数学下册第103—105页

 教学目标：

 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

 3.经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：能运用不同方法解决实际问题。

教学过程：

一、创设游戏，提出问题

师：同学们，你们喜欢画画吗？猜一猜老师画的是什么？老师画的是一种小动物，它喜欢吃虫子。它有什么特点？另一只小动物它有长长的耳朵，红宝石似的眼睛，它是谁？有什么特点？（简笔画： 小鸡 兔子）

下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：

师：一只鸡。

生：一只鸡，一个头，两只脚。

师：一只鸡和一只兔。

生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。  ……

师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？  ……

师：今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。

我们来看看怎样解决这类问题的。 （这让孩子们猜一猜）设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。

二、 出示表格，自主学习

师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题

（设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。）

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

 1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）

 自学提示：1、利用表格进行有序排列。

2、8个头，鸡和兔各有几只？有几种可能？

3、怎么判断这些可能中哪一种是正确的？

四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。

 2.假设与探究

（假设全是鸡）

 师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）

 设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。