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学习目标

1.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。

 2.引导学生经历操作，体验，再操作、再体验的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握质数与合数的特征，发展学生的提出问题和研究解决问题的能力，帮助学生建构数的特征。

重点难点

形结合的数学建构模式；使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验学习活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性。

课前准备

百数表、课件

预习导纲

1、在草稿纸上写出1~20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律?可以怎样分类?

2、试着完成书p14的表格。

3、说说怎样的数叫做质数，怎样的数叫做合数？

基本环节

集体备课  资源共享

问题导纲

1、怎样的数叫做质数，怎样的数叫做合数？

2、最小的质数是谁？最小的合数是谁？1是质数吗?

3、你是根据什么把一个数分为质数、合数和1的?

导入新课

师：今天老师为每组都准备了一些小方块，你们能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？（学生分成七组，每组的数量分别是4、5、7、9、11、12、24）

1、师：咱比一比哪一组的设计方案最多，并将设计好的方案记录在表格里。

记 录 单

2-3分钟

课中问题

导学

　流并引发冲突

（1）引导学生分组汇报研究成果（教师帮助学生记录研究成果）

第一组：4=4×1=2×2

第二组：5=5×1

第三组：7=7×1

第四组：9=9×1=3×3

第五组：11=11×1

第六组：12=12×1=6×2=4×3

第七组：24=24×1=12×2=8×3=6×4

师：第七组太棒了！，你们真了不起，设计的方案最多。你们是今天当之无愧的冠军！（引发冲突）

（2）教师收集学生的意见并记录下来

教师板书学生的质疑

（3）教师适时的评价，引发学生进一步研究

师：相信你们说的都有各自的道理，刚才我看到了每个组的同学都在想办法，想使方案尽可能多，但有些数摆完后，方案只有一种，有的就不止一种。我们一起来看一看。

师：那么方案的多少到底与谁有关呢？刚才老师提供的学具不公平，如果让同学自己选你们愿意吗？

3．再次尝试

（1）老师呈现再次可供选择的块数（46、25、59、32、36、51）

（3）引导学生交流研究体验，发现因数的个数是影响方案多少的决定性因素。

师：通过刚才的研究对于影响的三种因素，你们有什么新的想法？（通过再次的体验，引导学生关注数与因数之间的关系）

4．比较归纳

（1）观察归纳

师：既然因数的个数是决定性因素，就让我们共同观察我们曾经研究过的数的因数。方案只有一种的这些数有什么特点？

（2）引导学生归纳质数的概念

（3）在学生准确归纳质数的基础上归纳合数的概念

（4）判断练习每一个学生利用手中的数字牌，独立判断自己手中的数是质数还是合数，请判断是质数的同学到前排，是合数的同学们留在座位上。

15-20分钟

当堂检测

巧判断。

（1）师：我们想判断一个数是质数还是合数，应该根据什么来判断呢？

（2）判断并说明理由。

出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76

10-15分钟

课后实践

延伸

课外拓展：关于质数和合数的问题很多，著名的哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠的明珠”。大家可以去找相关的书籍或上网查资料。

板书设计

质数与合数

质数：只有1和它本身两个因数的数。

合数：除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数。

1既不是质数，也不是合数。