《平行四边形的面积》教学设计

一．教材分析

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P79—81页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。

二．学情分析

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

三．教学目标

1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

四．教学重、难点

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

五．教具学具：自制平行四边形

六．教学过程

（一）情境导入

   1．（课件出示主题图）提问：你能看到什么图形？

（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）

提问：你会算哪个图行的面积？

（长方形、正方形）

提问：请同学们看到这两个图形，你觉得哪个花坛大呢？

   4．（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两

个花坛的大小，怎么办，谁有办法？

（可以计算这两个图形的面积）

我们学过长方形的面积，那么平行四边形的面积该怎么算呢？今天这节课，我们一起来探究下平行四边形的面积计算。

（板书：计算平行四边形面积的方法）

师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

（二）合作探索（同桌合作学习）

   1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

⑴将课本翻到80页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边

形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）

（都是16格）

⑵小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和   长方形的宽它们有什么关系呢？

生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。

生2：它们的面积也相等。

生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是底乘高。

（板书：平行四边形的面积=底×高）

2．操作验证

⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?拿出学具并提示学生利用里面的工具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）

⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）

⑶小组讨论：先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（平行四边形的面积=底×高）

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就

是S=ah

（边说边板书