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《解比例》教案

教学目标

1、使学生理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。

2、使学生能应用解比例的知识解决生活中的数学。

3、使学生感悟数学知识的魅力,感受到数学就在我们身边。

学情分析

学生掌握比例的基本性质的基础上学习解比例。

重点难点

掌握解比例的方法。

教学活动

活动1【导入】导入新课 评论

1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说说我们都学了比例的哪些知识?(什么叫比例,比例的基本性质,应用比例的基本性质可以做什么.)

2、好,下面我们就用比例的知识来解决一个问题,出示:

                  6:2=(    ):3

你是怎样想的?你的依据是什么?

师:如果我们知道比例中的任何三项就可以求出比例中的另外一个未知项。这

就是我们今天要研究的内容——解比例(板书课题)。请同学们打开书第42

页,阅读理解第一自然段,什么叫解比例。(指名回答,并要求学生在书上

标注,同时板书意义。)

教学意图:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,索取对本节课相关的知识点;

二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。

活动2【讲授】新授内容 

教学例2:

师:有谁知道法国巴黎标志性建筑是什么?哪些同学去过?那你们知道它大概有多高?

师:老师告诉你们这座塔的高度是320米,在北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1:10,同学们想知道这座模型的高是多少米吗?出示例2.那我们就用比例的知识来解决这个问题.

(1)学生读题,理解题目里的条件和问题。

(2)学生试做,师生共评,指名板演。

分析:题目中的1:10你是怎样理解的?(模型:实物=1:10)列比例需要四项,未知的项要怎样?(设未知数X) 怎样用我们学过的知识解比例?(先试做再小组交流,然后我们求同存异,总结出你们的方法。指名板演,老师规范格式,对比方法。两种方法:利用比例的基本性质改写成等积式;利用求比值方法。归纳到第一种方法)这个结果正确吗?我们还要检验,之后再写答话。

(3)归纳用比例解决问题的方法:

A. 设出题目中要求的未知量为x;  B. 根据比例的意义列出比例;

C. 运用比例的基本性质解比例;    D. 检查、写答语。

教学意图:由一段简短的谈话引入,让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,让学生通过独立思考,独立猜想,积极主动去寻求解决问题的策略。教师作为引导者,组织者,在梳理知识之间的联系时,让学生理清思路怎样解比例。

(4)巩固练习:相同质量的水和冰体积之比是9:10.一块体积是50立方分米的冰,化成水后的体积是多少立方分米?

师:比例还能写成什么形式?(分数)导出例3.

活动3【讲授】新授内容

3、独立完成例3,同时总结出解比例的方法。

指名板演并要求学生讲解解答的依据。(根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,转化为方程,再按解方程的方法求出未知数的值。

4、巩固练习: 

解比例:(1)x:10=5: 4   (2)0.4:x=1.2:2   

5、综合练习

(1)根据条件列出比例并解比例:比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是X和2.5。

(2)我们在学习比的时候给同学们介绍了黄金比,你们还记得吗?(0.618:1)“美”是我们每个人都向往的,车老师也测量了两个数据上身:61.8厘米

下身:96厘米

师:你们估计一下车老师上身与下身存在这个黄金比吗?(不存在)

师:看来车老师不够美,你能帮助车老师想想办法吗?带着这个问题和你的同伴研究一下。有什么办法能让我达到这个黄金比呢?

           61.8:(   )=0.618:1   (100厘米)

(生:车老师可以穿一双大约4厘米高的高跟鞋。)

师:谢谢同学们,让车老师变得更美

(3)在比例18:9=6:3中如果第一项减6,那么第二项应减(     )。

教学意图:练习设计形式灵活,由浅入深,层层递进,注重操作,不仅达到巩固知识培养技能的目的,而且尽可能地挖掘学生的内在潜力。

活动4【作业】小结及布置作业 

四、小结: 师:时间过得真快,这节课就要结束了,谈谈你们的收获。

五、布置作业:44页8、9、10、11、13题