作业标题:研修作业 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-06-15
发布范围:全员
作业要求: 在本次培训中,我们学习了相关课程,也参加了相关交流研讨活动。要进一步做到“教学实践改进”,需要在课堂中真正学会合理应用所学内容。请您针对自己的教学实践,认真审视自己在“课堂教学难点”中遇到的情况,完成一份“教学设计方案”并提交至平台。 作业要求: 1.教学设计方案要体现教学重点难点; 2.要求原创,做真实的自己,如出现雷同,视为不合格; 3. 如您有参加线下集体研修活动的照片,请在提交该作业时作为附件上传; 4.字数不少于300字。
发布者:培训管理专员
提交者:学员钟兴 所属单位:鼎龙中学 提交时间: 2019-05-14 00:06:50 浏览数( 0 ) 【推荐】 【举报】
6.1平方根教案
一、 教学目标
知识目标:掌握算术平方根概念与性质,能及时通过开开方运算求一个非负数的算术平方根,理解平方与开方互为逆运算。
能力目标:通过对平方根概念及性质的探究,渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法,提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感目标:鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程,激发学生求知的欲望,增强学生学习数学的兴趣与信心。
二、 教学重难点
重点:算术平方根的概念和求法
难点:算术平方根的求法
三、 教学过程:
(一) 情景引入
问题:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 dm2
的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
(二) 探索归纳
1、 探索:
学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为5dm。
接下来教师可以再深入地引导此问题:
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25,那么正方形的边长分别是多少呢?
学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5,接下来教师可以引导性地提问:上面的问题他们有共同点吗?他们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来,教师需加以引导。
上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。
2、 归纳:
(1) 算术平方根的概念:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
(2) 算术平方根的表示方法:
a的算术平方根记为√a,读作“根号a”或者“二次根号a”,a叫做被开方数。
(三) 应用
例1、 求下列各数的算数平方数:
(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0
解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10,即√100=10;
(2)因为(7/8)2=49/64,所以49/64的算术平方根是7/8,即√49/64=7/8;
(3)因为(0.01)2=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即√0.0001=0.01;
(4)因为(0)2=0,所以0的算术平方根是0,即√0=0;
注:①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;
②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;
③0的算术平方根是0.
由此例题教师可以引导学生思考如下问题:
你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?
归纳:一个正数的算术平方根有1个,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根。即:只有非负数才有算术平方根,如果x=√a有意义,那么a≥0,x≥0
注:a≥0且√a≥0这一点对于初学者不太容易理解,教师不要太强求,可以再以后的教学中慢慢渗透。
例2:下列各式表示什么意思?你能求出它们的值吗?
√25;√0.81;√49/81;√(-11)2;√62
分析:此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
解:√25=5
√0.81=0.9
√(-11)2=11
√62=6
例3、求下列各数的算术平方根
① 32;②42;③(-10)2;④1/106
找学生演板,注意步骤
例4、81的算术平方根是( )
√81的算术平方根是( )
算术平方根等于本身的数有( )
(四) 课堂小结
(1) 本节课你有哪些收获?
(2) 算术平方根的具体意义是怎么样的?
(3) 怎样求一个正数的算术平方根?
(4) 你还有什么问题或想法需要和大家交流?
(五) 布置作业
课后习题地1,3,4
(六)课后反思