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分数乘法（一）

教学目标：

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形 结合思想。   

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3、 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学难点：理解分数乘整数的算理。

教具准备：小黑板。

教学过程：

一、复习导入。

　 1、5个12是多少？

　　用加法算：12＋12＋12＋12＋12

　　用乘法算：12×5

问：12×5算式的意义是什么？

2．计算：

　　问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？

　　教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

　　通过将算式：10(3)+10(3)+10(3)改写成乘法算式，引出课题。

二、探究分数乘整数。

1、 分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃9(2)个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）

（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

引导学生看图，理解“他们每人吃9(2)个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是9(2)个。那么三个人一共吃的就是求3个9(2)是多少？

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

预设：①9(2)+9(2)+9(2)＝9(2+2+2)＝9(6)＝3(2)（个）表示3个9(2)连加的和是多少。

     ②9(2)×3＝9(2X3)＝9(6)＝3(2)（个）也表示3个9(2)连加的和是多少。

追问：不同的算式都表示“3个9(2)连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）

   分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

   2、探究分数乘整数的计算方法。

（1）引导学生观察算式9(2)×3＝9(2X3)＝9(6)＝3(2)（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？

（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？

预设：

         1                     1

9(2)×3＝＝3(2)   或   9(2)×3＝9(2)×3＝3(2)

        3                  3

引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）

3、练习。

（1）计算12(1)×4

（2）教材第2页“做一做”第1题。

三、创设情境，探究整数乘分数

1、借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有12L。3桶共多少L？2(1)桶是多少L？4(1)桶是多少L？

（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量

（2）根据题意列出算式：

3桶水共多少L？12×3

 2(1)桶是多少L？12×2(1)

        4(1)桶是多少L？12×4(1)

（3）探究每道算式的意义

12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

2(1)是一半，12×2(1)表示12L的一半，也就是求12L的2(1)是多少。

12×4(1)表示求12L的4(1)是多少。

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

（4）解决问题。

2、练习：9(2)×6=       12×4(3)=           10(3)×4=

    观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

    集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

四、巩固练习，反馈提高

    1、教材第2页“做一做”。

     2、教材第5页第3题

五、作业设计

1、计算。

2、 列式计算

（1）12个 相加的和是多少？

（2）kg的6倍是多少kg?

（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？

六、课堂小结

说说这节课的收获？
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