有序思考  合理搭配

           ——《搭配问题》教学设计

教学内容：

人民教育出版社小学数学三年级下册第八单元数学广角搭配（二）例题2（教科书第102页内容）

教学目标：

1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分布计数及数形结合的方法。

3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。

教学重点：

初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值

教学难点: 

理解并掌握有序搭配的方法

教具准备：

多媒体课件、衣服卡片

教学过程：

一、 创设情境，复习旧知，引入新课（教学四件衣服的搭配）

课前交流：昨两天谢老师得知又可以和三（2）班的孩子一起学习，可开心了！因为去年我们同样在这里上了一节有趣的数学课，老师呀就喜欢咱们班孩子的那种敢想、敢说、敢问、敢辩的课堂表现！在课前姚老师告诉我，咱们的孩子越来越棒了，分析问题头头是道，那今天我们就来分分队、比比赛，第一小组为奇思妙想队，第二小组为妙笔生花队。谢老师期待你们的精彩表现！

1.谈话导入，发现问题

师：孩子们，春天来了，小欣同学正准备这周末去春游呢，看！她准备了几件漂亮的衣服。（出示课件并贴图）

师：长袖和短袖称为上装，短裙、长裤称为下装。有几件上装？几件下装？选来选去小欣可遇见难题了,你们猜猜看小欣遇见了什么难题?

生议论。

2.提出问题，回忆旧知

师：那你们说说可以怎样搭配呢?

师：每次上装和下装只能各穿一件，一共有多少种穿法呢？

生反馈。

师问：你是怎样想的？为什么大家都认同你的看法？

师小结：通过用第一件上装可以搭配2件下装，再用第二件上装也可以搭配2件下装的方法，得出了有四种穿法。同学们，像这样的思考方法多有顺序呀！在数学中我们叫有序思考（板书：有序思考），这样的方法有什么好处？（板书：不重复、不遗漏）掌声送给爱思考的同学。

（设计意图：让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。）

二、 操作探究，感悟有序，体会简洁（教学五件衣服的搭配）

（一）演示搭配过程

1．抛出问题，想一想

师：小欣同学打算再带上一条长裙（贴长裙图片）去春游，现在有几件上装，几件下装，每次上装和下装只能各穿一件，一共有多少种穿法？

生独立思考再汇报。

师：你们的想法也是这样吗？到底对不对呢，我们应该怎么办？

有没有更好的方法可以让别人一眼看出你的思考过程呢？

2．动手操作、摆一摆

小组合作，出示要求

师：接下来老师就把时间交给你们，动手做一做，看看谁能成为今天最棒的智慧星，你们想成为今天最棒的智慧星吗？那接下来可要听清楚老师的要求：

（1）2人一小组，一人摆放图片，一人记录。

（2）思考：怎样进行搭配，才能不重复不遗漏？

（3）尝试用文字、图形、符号或计算等方式画一画、写一写、连一连，记录你们小组的搭配方法。

（教师巡视及时收集学生搭配过程中出现的情况：（1）无序的、有序的；（2）采用画图连线、文字加符号、纯符号的等。在采样过程中问一问学生是怎样想的，为什么这样表示。）

3．师：真不错！许多同学都找齐了全部六种搭配衣服的方案。老师刚刚在下面发现有的同学是这样分析的。让我们一起来看一看吧。

（设计意图：学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写各种方法表示服装之间的搭配关系，把学生从仅仅关注答案引导到关注寻找答案的过程上，体现了学生创造力和智慧，让学生经历数学化的过程中，去感受数学的魅力，体验成功的喜悦。）

（二）整理搭配过程

1．符号表达，简洁有序。

小组汇报学生板演，展示搭配的过程。

预设1：有序，用文字表示。

短袖配短裙，短袖配长裤，短袖配长裙

长袖配短裙，长袖配长裤，长袖配长裙

师：这位同学是用什么方法表示的？

预设2：有序，用符号、字母表示。

○          ○               A1      A2

£  □  □   £  £  £       B1      B2     B3  

（板书）

师：这位同学找到多少种？他用这样的方法表示，大家明白是什么意思吗？哪位同学来说说看？

生反馈。理解用○表示上装，正方形表示下装。或者用A表示上装，B表示下装。

师：你们同意他的说法吗？同意的举手！刚才这位同学就是用符号表示的，他确实比很多同学完成得都快！

预设3：有序，用算式表示

3+3=6(种）  2×3=6（种）

师：3+3表示什么？2×3又表示什么呢？

生反馈。

师强调：同学们可真聪明，发现了先固定第一件上装有三种搭配方法，再固定第二件上装也有三种搭配方法，2件上装就有2个3种，可以列式3+3=6(种)或2×3=6（种）。（板书：3+3=6(种) 2×3=6（种））

2．方法呈现，体会有序。

师：同学们寻找有多少种搭配方法，表达的形式不同（画图、文字、符号等等），但是都做到了不重复不遗漏，这中间一定有共同的方法。想一想是什么？

小组汇报。

预设一：先固定上装，用第一件上装去搭配三件下装，有三种，再用第二件上装去装搭配三件下装，又有三种，一共有2个三种，6种。

预设二：先固定下装，先用第一件下装配两件上装，有2种，再用第二件下装去搭配2件上装，又有2种，最后用第三件下装去搭配三件上装，还有2种。

师：从上面#个小组同学的汇报中，我们知道了可以从2个角度去思考，可以先固定上装，也可以先固定下装。看来呀，有序的去思考问题，就可以做到不重复不遗漏地找到所有方案。

3．优化方法，揭示课题

师：同学们用了不同的方式表达自己的想法，你喜欢哪个？说一说你的想法。

师：这些方式各有优点，其中符号表达既简洁又明确。看，2件上装和3件下装进行了有序的搭配，就能得到6种不同的穿法呢！这就是我们生活中的搭配问题（板书课题：搭配问题）。

4．变式练习，升华运用

师：你们真了不起！如果3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？（课件出示）

生汇报。

（设计意图：在这环节中，借助符号来思考可能存在的搭配情况，比单纯依靠实物来分析搭配的情况更有教育价值。通过比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。）

三、运用知识，巩固提升，拓展有序

师：同学们太棒了，通过有序的思考问题，就能做到不重复不遗漏地找到所有方案！解决了搭配衣服的问题，接下来就让我们来看看早餐中的搭配问题。

1.联系生活，吃早餐。

课件出示“做一做”第2题。

（1）独立完成，集体讨论

（2）说说你是怎样想的？

（3）进行连线，验证猜想，列式计算

2.小游戏

师：早餐中的搭配问题我们轻松的解决了，现在让我们来放松放松做个小游戏。

课件出示“做一做”第1题。

（1）让学生理解题意，用拉动纸条的方式限定了十位是2、4、9，个位是3、6、8。

（2）说一说可以组成哪些两位数？

（3）你是怎么想的？

（设计意图：不断变化条件，促使思考层层递进，引导学生进行适当的抽象概括，用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。）

四、归纳总结，深化理解，体会有序

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

师：今天,虽然奇思妙想队(或妙笔生花队)取得了胜利,但全班每一个孩子都通过自己的努力,发现并学会了搭配要有序,并且用我们熟悉的图形、符号、数字去表示才会不遗漏不重复的找到所有答案,你们真棒!其实在生活中还有很多有趣的知识等着我们去发现探索,做生活中的有心人，你会领略到无穷无尽的乐趣！

（设计意图：学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义。并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。）

五、布置作业

从学校到三味书屋，一共有多少种路线？

（设计意图：通过行走路线问题在锻炼学生有序思考解决问题的同时，体会数学思想方法）

六、 板书设计

搭 配

                 有序思考，不重复，不遗漏

○          ○               A1      A2

£  □  □   £  £  £       B1      B2     B3

                   3+3=6(种)    2×3=6（种）