3.3.2解一元一次方程 —— 去括号（2）

[教学目标]1、进一步掌握列一元一次方程解应用题；2、通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

[重点难点]分析题意、找等量关系和列方程是重点；找出能够表示问题全部含义的相等关系是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

 [教学过程]

一、复习导入

上节课我们学习了解含有括号的一元一次方程，现在我们来解两道题：

（1）2(x+3)=2.5(x-3)；（2）2×1200x=2000（22-x）

怎样运用这样的方程来解决实际问题呢？今天我们就来讨论一下。

二、例题

例1  一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系？

顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；

逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。

问题中的相等关系是什么？

顺水行驶的路程＝逆水行驶的路程。

设船在静水中的平均速度为x千米／时，那么顺流的速度是什么？逆流的速度是什么？

顺流的速度是（x＋３）千米／时逆流的速度是（x－３）千米／时。

由些可得方程

２（x＋３）＝2.5（x－３）

由前面的解答，知x＝27

所以船在静水中的速度是２７千米／时。

注意：要牢牢记住顺流的速度＝静水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝静水中的速度－水流的速度。

例２　某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化，如下表所示：

请设未知数，填上表。

问题中的等量关系是什么？

螺母的数量＝２×螺钉的数量。

由此，可列方程

2×1200x=2000（22-x）

由前面的解答可知x＝10

22-x＝22-10＝12

所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

注意：列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法，有注意学习。

三、课堂练习

在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？

四、课堂小结

通过前面的学习讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的相等关系；同时知道所列方程的解不一定就是问题的答案，必须检验之后才能确定，这是一个要注意的问题。

作业：

课本102面6、7、11。