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《分数乘分数》教学设计
【教学内容】
人教版六年级数学上册第3-5页例3、例4
【教材分析】
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。
【学情分析】：
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
【教学目标】：
1、 通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。
2、 使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测 、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。
3、 使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。
【教学重点】
在具体情景中和归纳总结分数乘分数的计算方法。
【教学难点】
理解分数乘法意义，归纳总结分数乘分数的计算方法。
【教法建议】
充分利用教材资源。教材运用了多种形式的直观图示，数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为教师和学生提供了较为丰富的学习资源。运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最主要的直观教学手段。
【学法建议】
1、 从已学知识出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义、掌握计算方法。
2、 引导学生把直观操作与抽象理解相结合，理解分数乘法的计算法则的推导过程。
3、 培养学生良好的计算习惯和认真的态度。
【教学准备】
多媒体课件、长方形纸片（15cm、宽10cm）、水彩笔等。
【教学环节】
一、 设计情境，引入新课
1、 温故。
（多媒体呈现）李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和种玉米的面积各占这块地的和，                    ？（补充问题并解答）
学生：种土豆和种玉米的面积各是多少公顷？
5×＝1（公顷）      5×＝3（公顷）
交流：你同意么？说一说列式的依据和计算方法。
归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
整数乘分数：整数与分子相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
2、 引新。
教师：同学们对整数乘分数的意义和计算方法掌握的都很好，今天呢，我们继续学习新的知识。同学们来看屏幕，看着题目和刚才的题目有什么不同呢？
（多媒体呈现）李伯伯家有一块公顷的地，种土豆和种玉米的面积各占这块地的和，种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷？
教师：做题之前一定要认真审题。我们先来解决第一个问题。你能尝试在练习本上列出算式吗？你是怎样列式的？能说说你的想法吗？
学生尝试，教师有选择地请多位同学代表扮演。
先独立思考，同桌互动，再全班交流。
（1）全班裁判：先来看看他们的列式，×，你同意吗？
（2）说一说：谁来说一说为什么这样列式？列式依据是什么？
（3）比一比：与刚才的算式5×比一比，它们的意义相同吗？
（4）类比揭示：他们的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（5）悬念导入：请你观察×，它有什么特点？该怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的内容：分数乘分数（板书课题）。
二、动手操作，探究真理
1、提出问题：×，究竟等于多少呢？
预设：、
教师：仅凭猜测是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，下面我们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。
2、操作要求：拿出我们事先准备好的长方形纸片，用它来表示1公顷的菜地，请你们组内合作，量一量、分一分、涂一涂，表示出公顷的，该怎么操作呢？
3、学生动手操作，组内交流讨论，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
①学生一边演示一边说明，教师画图。
学生：求公顷的 ，先把整张纸对折，纸就被平均分成2份，每一份就是这张纸的，就是公顷。再把公顷平均分成5份，涂出其中的一份，这份就是这张纸的，就是公顷，所以×＝。

②学生一边演示一边说明，教师画图。
学生：求公顷的，也可以竖着对折，涂出其中的一半就是公顷。再把公顷平均分成5份，涂出其中的一份，也相当于把1公顷平均分成了2×5＝10份，取了其中的1份，就是公顷，所以×＝。

5、结合课件演示进行归纳。
用多媒体演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份就是这张纸的，又把平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，一份就是这张纸的 ，由此可得：
×＝＝（板书算式）
三、迁移延伸，归纳法则。
1、提出问题：种玉米的面积是多少公顷？
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示×，并说明计算方法。
3、交流计算方法和思路。
预设：与上一题一样，也是把张张志平均分成2×5＝10份，不同的是，取其中的3份，可以得到：
×＝＝（板书算式）
4、 提出问题：观察黑板上的两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、 通过学生讨论交流得到：
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
四、反馈提高，巩固计算。
1、出示例4：学生审题后独立完成。
例4 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼。它每分钟可游9/10km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
2、汇报研讨：选择学生板演，并说一说你是怎样做的，这样列式的依据是什么？
预设：×，根据“李叔叔的游泳速度是乌贼的”，就是求 的 是多少。
× 30 ，根据“速度×时间＝路程”。
通过请学生在黑板演算及结果的交流计算情况，强调能约分的要先约分再计算，这样可以使计算简便，并结合学生的板演情况说明约分的书写格式，明确分数乘分数也可以直接约分。

×＝    ＝ 

× 30 ＝  × 30  ＝  27
3、 练习：教材第4、5页 “做一做”。
五、课堂总结：
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
板书设计：
分数乘分数
×＝＝          ×＝＝

×＝    ＝ 

× 30 ＝  × 30  ＝  27
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。