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《平行四边形的面积》 教案

教学内容：五年级上册教材P87～88。

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过画、剪、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片。

教学过程

一、故事导入

从前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说地主偏心。（一个长方形，一个平行四边形。）

1．让学生猜测：你觉得哪块土地大？多数学生认为不容易猜测，通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪块土地大，需要计算它们的面积。

2．提问：你会算它们的面积吗？

3．揭示课题：今天我们就来学习平行四边形的面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授

1．数方格，比较大小。

（1）想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图：

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m²。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m²。

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

（2）．猜想。

你觉得平行四边形的面积与什么有关？谁能大胆的猜测平行四边形的面积会等于什么？

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，但地主的两块土地很大用数格子的方法好吗？（不好，很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

2、重叠比较大小

（1）明显不能比较出,引导学生观察假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

3、验证两次猜想.

（1）操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积＝底×高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出：必须知道平行四边形的底和对应的高。

（2）．结论

全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

4教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)

三、巩固拓展

多媒体呈现.由易到难. 应用面积计算公式比较大小。出示小故事帮地主解决问题

四、课堂总结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

长方形的面积＝长 × 宽

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平行四边的面积＝底 × 高

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S a h