作业标题：研修作业 作业周期 : 2019-04-19 — 2019-06-15
发布范围：全员
作业要求： 在本次培训中，我们学习了相关课程，也参加了相关交流研讨活动。要进一步做到“教学实践改进”，需要在课堂中真正学会合理应用所学内容。请您针对自己的教学实践，认真审视自己在“课堂教学难点”中遇到的情况，完成一份“教学设计方案”并提交至平台。 作业要求： 1．教学设计方案要体现教学重点难点； 2．要求原创，做真实的自己，如出现雷同，视为不合格； 3. 如您有参加线下集体研修活动的照片，请在提交该作业时作为附件上传; 4．字数不少于300字。
发布者：培训管理专员
提交者:学员黄翔 提交时间: 2019-06-03 08:21:13 浏览数( 1 ) 【举报】
《两个变量的线性相关》教学设计
1. 教学内容解析
《两个变量的线性相关》是高中教材人民教育出版社A版必修三第二章2.3的内容。本节课主要探讨对具有线性相关关系的两个变量进行统计分析，是回归分析的基础知识，体现了统计是以确定性数学为工具来研究不确定现象的数学。其最小二乘法的思想是提高学生数学思维能力很好的素材。同时为以后更好的研修选修2-3第三章《回归分析的基本思想及其初步应用》奠定基础。
2．教学目标设置
知识与技能目标：
（1）了解最小二乘法的思想及回归直线方程的推导过程；
（2）通过实例加强对回归直线方程含义的理解。
过程与方法目标：
（1） 通过自主探究体会数形结合及最小二乘法的数学思想方法；
（2） 通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，培养学生的创造性思维。
情感态度与价值观目标：
(1) 能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
(2) 通过体验公式的生成过程，培养学生积极探索的学习习惯。
3．学生学情分析
学生已经懂得通过散点图认识变量之间的相关关系，学生已经能解决单变量的统计问题，两个变量的回归分析将为学生翻开统计学崭新的一页。
4．教学策略分析
数学源自于生活，也应用于生活。为更好实施教学和激发学生学习的热情和积极性，本节课从生活实际问题引入，寓教于乐。在教法上，采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，灵活运用多媒体展示，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程。
5．教学媒体支持
由于本节课涉及到大量数据计算及分析，用传统方法很难突破，本节课主要采用多媒体教学手段，通过学生动手操作，教师动画演示，师生合作交流来突破难点。
6．教学过程设计
教学 环节 | 教 学 内 容 | 教 学 目 的 |
一
提 出 问 题 ， 大 胆 设 计
| 在上节课学习了三点图及线性相关关系的基础上，请根据脂肪百分比和年龄关系的散点图，估计20岁时，脂肪百分比的含量大概为多少？
方案1：使直线两侧样本点的个数基本一样多，从而得到回归 直线。 方案2：让样本点尽可能多地落在直线上，从而得到回归直线。 方案3：确定出众多过两点的直线，求出其斜率和截距，再求它们的平均值，从而得到回归直线的斜率和截距。 方案4：先将所有的点分成两部分一部分是年龄在46岁以下的，一部分是46岁以上的；然后每部分求一个“平均点”即（35,20），（55,31）；最后将这两点连成一条直线。 方案5:<测量法>先画出一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个是距离和最小的位置，从而产生回归直线。等等 1、大家认为取多少个样本点进行下一步的研究比较好？ 2、点到线的距离怎么求？ 3、用什么距离来代替点到线的距离呢？ 4、对偏差绝对值和会求最值了吗？为什么？如何消去绝对值符号？ 5、会求偏差平方和最小值吗？有什么想法呢？ | 明确学习回归方程的必要性； 引导学生自己刻画回归直线的特征，给学生的创造性思维提供平台。 通过实践认识最小二乘法思想的巧妙之处
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二
数 学 建 模 ， 转 化 化 归
| 1、大家认为取多少个样本点进行下一步的研究比较好？ 2、点到线的距离怎么求？ 3、用什么距离来代替点到线的距离呢？
方案如何选择？测量法难以操作，能否通过计算得到？如何计算样本点到直线的距离之和？
| 明确转化的必要性与可行性； 渗透由特殊到一般的转化方法。 为了实现偏差绝对值和向着偏差平方和的转化。 通过实践认识最小二乘法思想的巧妙之处。
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三
深 入 探 究 ， 转 化 求 解 | 将问题 三个完全平方和为零时有最小值，三个完全平方和能同时为零吗？ 记
通过多次配方不难发现：当 | 为了实现偏差绝对值和向着偏差平方和的转化。 让学生感受到可以借助已有知识求出回归方程的系数，加深了对最小二乘法原理的了解。 感受偏差平方和最小的“可操作性”
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四
感 受 成 功
拓 展 推 广 |
| 这种通过求偏差平方和的最小值而得到回归直线的方法，叫做最小二乘法. |
五
学 以 致 用 | 年龄脂肪百分比239.52717.83921.24125.94527.54926.35028.25329.65430.25631.45730.85833.56035.26134.6 请估计20岁时，脂肪百分比的含量大概为多少？这能说明你到20岁时，脂肪百分比的含量就是11.1吗？ | 首尾呼应，解决课前提出的问题。 提出新问题，为下节课继续学习统计思想做准备
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六 课 堂 小 结 | 在上节课学习了做散点图、理解了两个变量线性相关的基础上；这节课，我们进一步学习了“高斯的最小二乘法”，通过计算确定回归直线的方程；为下一步的统计分析、作出预报提供了科学的依据。 | 让学生进行小结，谈体会，帮助他们回顾反思，归纳概括。 最后回归本节课的主要内容，概括归纳，使学生更系统的掌握知识。 |
评语时间 ：2019-06-10 21:12:47
