一、设置悬念导入新课

1、 进行课前复习教师提问

2、师:在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题:“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快?”

要解决这个问题，你有什么好办法?

生1:把小数化成分数，再比较。 生2:把分数化成小数，再比较。

师:大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题)

二、自主探究学习新知

1、自主探究小数化分数的方法:

(1)出示例1:把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米?

师:谁来列出算式?

生:3÷10=0.3米 3÷10=3/10米

师:还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米?

生:3÷5=0.6米 3÷5=3/5米

师:观察一下上面两组算式，你发现了什么?

生:0.3=3/10 0.6=3/5

师:两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢?

生:能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

(2)师:请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数:

0.07= 0.24= 0.123=

(3)学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下:

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数，需要注意什么呢?

生:需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法:

(1)出示例2:把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师:仔细观察这6个数，你发现了什么?要比较这些数的大小，你有什么好办法?

生:既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。

师:现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。

要求:各小组推荐一名代表来作汇报。

(2)交流反馈:

A、把小数化成分数:

B、 把分数化成小数:

请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师:你认为哪种方法比较简便?你是怎样把分数化成小数的?

生:我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。