《平行与垂直》教学设计

教学目标：

    1.教师的教学目标：

        (1)学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行垂直。

        (2)在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

        (3)通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

   2.学生的学习目标：

        认识平行与垂直。

学习任务：

    例1：认识平行与垂直

检测工具：

    1、57页做一做。

    2、61页练习十第一题。

激情导课：

   师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？

    师：直线就像孙悟空的…？

    生：金箍棒

    今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。    板书：同一平面内。

民主导学:

任务一：认识平行

    1：任务呈现：

想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系），在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

展示各种情况。

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

    2、自主学习：

（1）同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。老师总结了一下，你们画的情况大概有以下几种，想一想如何把这些情况分类?说说你分类的理由？

（2）各小组交流注意做好记录。（小组讨论、交流）.

   3、展示交流：

小组汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

（1）、揭示平行的概念

那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（学生试说不完整的概念）

（3）小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。教师板书：平行（课题和内容中的“平行”）。

a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b（课件出示，学生读一读。板书：平行课题和内容中的“平行”，强调永不相交时板书：永不相交，还有a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b。）

（4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）.

3、展示交流：

小组汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

（1）、揭示平行的概念

那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（学生试说不完整的概念）

（3）小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。教师板书：平行（课题和内容中的“平行”）。

a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b（课件出示，学生读一读。板书：平行 课题和内容中的“平行”，强调永不相交时板书：永不相交，还有a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b。）

（4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？

（5）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论），利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

( 6 )请同学举出生活中的例子，课件出示相关图片。

任务二 : 认识垂直

1：任务呈现：

我们再来看看两条直线相交的情况。

课件出示：认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？

2、自主学习：

     思考，同桌交流。

3、展示交流：

汇报：第3组，因为两条直线相交成直角了。小结：引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？ 课件出示互相垂直的的概念。a与b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b 。这两条直线的交点叫做垂足。可以用“O”来表示。

（齐读概念，互说概念。板书：垂直 课题和内容中的“垂直”，强调相交成直角时板书：相交成直角，还有a与b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b 。垂足用“O”表示） 。

欣赏生活中垂直现象。

完成检测有关平行与垂直的判断，“议一议，说一说”，小小创造家。（课件出示）

检测导结：

   1、目标检测：

    （1）、57页做一做。

    （2）、61页练习十第一题。

    2、结果反馈：

    3、反思总结：这节课你有什么收获？

准备：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支

板书设计：

平行与垂直

同一平面内:                  

平行：永不相交

       a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b 。       

垂直：相交成直角

a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b，垂足用“O”表示。