用字母表示数

1. 情境引入：

   师：看，这是什么？又来一张是几呢？一起说下去！

   （课件先出示扑克牌123、再依次出示4-K）

   师：老师挑出两张，谁大？为什么？（K代表13）J、Q又代表多少？

   师：在生活中我们常常需要像这样用到字母来表示数，今天这节课我们就来研究用字母表示数。（板书课题）

2. 探究新知：

1. 字母表示任意数。

   （课件出示字母a,b)

   师：其实用字母表示数大家并不陌生，在运算定律中就常出现，老师就给大家带来了一个，看你们还认得它们吗？（课件出示a+b=b+a)这里的a.b表示的是什么？既然表示的是两个数，为什么不用3+4=4+3来的简单呢？

   师：你们的意思是说符合这样规律的不单有3和4，其它的数也行！我说几个：10和20行吗？30和50，0和2000呢？整数行，小数行吗？0.1和0.2?分数呢?五分之一和五分之二?说的完吗?符合这样规律的数有多少?所以我们就想到了用字母来代替，看来字母不仅能表示数，还能表示任意数！（板书）

2. 字母表示未知数

   师：真是一群会思考的孩子！看，老师带了一个儿子的宝贝-----小猪存钱罐，里面有钱吗？很快就会有了！现在我就要往里边放入一些一元的硬币，看仔细了！（师放入五元硬币）

   师：现在有钱了吗？有多少？这个储钱罐不是透明的，如果我想以后我也能一眼就看出里面有多少钱，有什么办法？（贴上便签）

   师：这方法真好！里面有5元我就在上面写上5元，如果有8元就写上8元，20呢？

   师：这儿还有一个大猪存钱罐，有钱吗？有多少？猜猜看！（生猜）

   师：光听声音能确定里面的钱数吗？那用什么表示更好？为什么不用数字七呀八呀的来表示呢？（里面的钱不知道）也就是说里面的钱数是个未知数！

   师：看来字母可以用来表示未知数，可以用哪个字母来表示？还可以用...，都可以！我们就选大家更喜欢的a来表示！（贴上a元）

3. 感知字母式可以表示运算和结果

   师：这两个存钱罐都是儿子的，把它分开来放太浪费了，可不可以把它们合在一起呢？合在一起是多少呢？（课件出示问题）

   师：这个a+5是算式还是结果呢？（生猜算式）

   师：可这里要我们填一个结果呀？a+5等于多少呢？想看看数学上的结果是多少吗？(课件出示a+5=a+5,，学生一脸茫然)

   师：a+5到底是不是两个存钱罐合起来的钱数呢？我们动手合一合就知道了！

   师边演示边解说：这里有多少钱？（a元）这个5元是小猪存钱罐的钱数，现在老师要把小猪里的钱放到大猪里，看仔细了！（老师将5元硬币依次放入大猪存钱罐里）

   师：现在这个存钱罐有多少钱？如果我们要在这里贴上便签应该写多少？（课件出示：a+5）

   这个a+5表示的是这个存钱罐的钱数，它是个结果！

   师：但我们以前的结果不都是一个数吗？为什么这里的结果要用a+5表示？（因为a不知道）如果告诉你a是多少，能变回一个具体的数吗？a=10，一共是15元，a=20呢？

   师：也就是当结果不能用一个具体的数来表示时，我们就只能用这样的含有字母的式子来表示！

   师小结：看来字母式不仅能表示算式还能表示结果！（板书）

4. 用字母式表示加减数量关系

   师：继续看，存钱罐的主人也来了！还有谁！比比我们俩的年龄谁大？这个还用问吗？大多少呢？（课件出示：我比儿子大22岁）

   师：根据这么一个信息能确定我们俩人分别是多少岁？只能推出当儿子1岁时，老师多少岁？（23）怎么来的？当儿子2岁时，老师？3岁呢？说的完吗？谁能用一个式子来表示出任何一年老师的年龄？

   （板书：X+22）

   师：X表示什么？真聪明，儿子年龄不知道，所以假设儿子年龄为X，（课件出示X）我的年龄为什么要加22呢？

   师：真有办法！立马就用学到的知识把我任意一年的年龄表示出来了！

   师：比较一下x与3有什么不同？3表示什么？X又表示什么？

   师：X可以表示1吗？3呢？30呢？看来X可以表示儿子任意可能的年龄！

   师：3+22与X+22又有什么不同？

   师：用一个简简单单的X+22就把任意一年我的年龄给概括出来，相比刚才那样去例举更加简洁明了了！

   师：老师还想考考你，x与x+22比一比谁大？谁小？大又大多少？小又小多少？你是怎么知道的？

   师：看来从字母式中也能看出我与儿子之间的年龄关系！

   师：看来，字母式不仅能表示出数量，还能表示出数量之间的关系！（板书：数量关系）

   师：告诉你儿子今年11岁，你能算出我的年龄吗？（课件出示）

   师：刚才我们说了字母可以表示任意数，那这里的X能表示任意数吗？可以是200吗？为什么？可以是哪些数？

   师：看来，在解决问题中字母要根据实际情况来确定它的范围！

   师：刚才我们用X表示儿子的年龄，如果用X来表示老师的年龄，儿子的年龄该怎样表示？同桌互相说一说！

   师：老师不明白了，刚才儿子的年龄还是X，怎么一眨眼就变成X-22了呢？

   师：看来这个X表示谁是非常重要！

5. 用字母式表示乘除关系

   师：刚才给大家看了儿子的存钱罐，方老师要告诉大家在生活中儿子真的很节约，从不乱花钱，他将存起来的钱都用来借书、买书看，正是因为喜欢看书，儿子的知识面很丰富，跟他聊天也让我很受益，一天儿子对我说：妈妈，在地球上我的力气算小的，但到月球上我就是个大力士！儿子为什么会这样说呢？让我们来看看！（课件出示图片）

   师：如果在地球上能举起1千克的物体，到月球上呢？一直说下去，也说不完，你想到了什么？对，可以用字母式表示出我们在月球上能举起的重量，赶快写写吧！（6×a)

   师：有的同学是这样写的，可以吗？你想看看我是怎样写的吗？（板书：6a）

   师：为什么可以这样写呢？（课件出示提示，生读）

   师：那么这些可以简写成什么呢？写在草稿本上（课件出示答案）写对的点点头！

   师：（课件）儿子说他在地球上能举起15千克的物体，到月球上他能举起多少千克？（90千克）90千克有多重？差不多能举起两个方老师这样的人，看来到月球上他的确能算得上是个大力士！

   三：巩固提升：

   师：同学们今天我们学了什么知识？你学会了吗？老师要考考你了，有信心接受挑战吗？

   第1题：填一填：（抢答）

1. 学校有篮球24个，足球比篮球少X个，足球有（         ）个，当X=5时，足球有（       ）个。

2. 每袋有a条鱼，4袋一共（       ）条。

3. 有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，可以装（      ）盘

4. 妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔（          ）元。

   第2题：说一说：

   师：通过学习我们都知道字母式可以表示数量关系，其实相同的字母和字母式在不同的情境里可以表示的数量关系可以是不一样的！如果a表示一袋的条数，那4a就表示4袋的条数；如果表示一瓶饮料的价格，那4a就表示4瓶饮料的价格；如果表示老师步行每分钟的米数，那4a就表示老师4分钟走的路程。那是不是只能代表这些了呢？还能表示什么？相对应的4a又表示什么？4人小组说一说，看谁想的多，说的多！

   第3题：有这么一首儿歌《数青蛙》你会读吗？

   1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

   2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

   3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；.......

   你还能说下去吗？你发现了眼睛的只数,腿的条数跟青蛙的只数有什么关系呢?你能用一句话就把这道儿歌读完吗？课后去想一想！

1. 总结：

   今天跟大家一起学习老师很开心，今天你们有什么收获？

   板书设计：

                      用字母表示数

   字母：任意数、未知数

   字母式：运算、结果、数量关系

                       X+22

                       a×6=6a

                          =6×15

                          =90

   教学准备：存钱罐两个，把5个硬币放在口袋里，标签3个，课件硬盘，遥控笔，扩音器！课前听算！（最好是把这节课录下来或者录音）